LeetCode 基本四则运算类题目总结

2. Add Two Numbers

题意：给出两个非空的链表代表两个非负数，每位数字再链表中逆序存放。

思路1：将链表各个数读出来，存到两个int里，最后相加得出答案，再转化为链表返回。问题：数据容易超出范围，遇到这种特地不用整型表示的题应该快速想到这一点。

思路2：创建链表，直接计算，各位相加，并控制进位，最终每位数都读取完了就返回。题目中特地黑体强调了逆序存放数字，让人很想从链表的最后一个节点开始进行加法（加法都是从个位开始运算），其实不然。因为链表的第一位已经代表了数字的最后一位数。

 ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2) {int tmp=0;ListNode *ret=new ListNode(0);ListNode *cur=ret;while(1){if(l1!=NULL){tmp+=l1->val;l1=l1->next;}if(l2!=NULL){tmp+=l2->val;l2=l2->next;}cur->val=tmp%10;//修改当前节点的valtmp=tmp/10;if(l1!=NULL||l2!=NULL||tmp)//最后一位是进位要处理cur=(cur->next=new ListNode(0));//创建新节点赋给cur->next，再将cur设置为该新节点elsebreak;}return ret;}

29. Divide Two Integers

题意：实现两个int型数字相除，不能用除法、乘法和取余。

思路：数字的运算常用的基本上也就加减乘除取余了，加法肯定不能用了，只能用减法。通过循环减并记录减了多少次，但当被除数远大于除数的时候随随便便就超时了。所以只能想到位运算，位运算我又不熟，直接看了下discuss果然就是位运算。

算法原理：也是利用减，但是减数是两倍增长，所以不会超时。比如计算18div4，第一次18/4大于1，那把4的bit左移一位（乘2），18/8还是大于1，再左移，直到18/divisor小于1了，说明不够除了，就停止。那关键是获取增长了几次，除数变化规律：1*4、2*4、4*4、8*4，也是两倍增长，所以同样用左移一位的操作来获取。然后不能整除的情况通过最外层的while来处理，为了防止-2147483648的溢出，所以用long long来做计算。

class Solution {
public:int divide(int dividend, int divisor) {if (!divisor || (dividend == INT_MIN && divisor == -1))return INT_MAX;int sign = ((dividend < 0) ^ (divisor < 0)) ? -1 : 1;long long dvd = labs(dividend);long long dvs = labs(divisor);int res = 0;while (dvd >= dvs) { long long temp = dvs, multiple = 1;while (dvd >= (temp << 1)) {temp <<= 1;multiple <<= 1;}dvd -= temp;res += multiple;}return sign == 1 ? res : -res;   }
};

40. Combination Sum II

一个简单的DP，注意对于重复数字的处理。

class Solution {
public:vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {vector<int> comb;vector<vector<int>> ans;sort(candidates.begin(),candidates.end());//数组排序，利于查找combi(candidates,target,comb,ans,0);return ans;}void combi(vector<int>& candidates,int target,vector<int> &comb,vector<vector<int>> &ans,int begin){if(!target){ans.push_back(comb);}for(int i=begin;i<candidates.size() && candidates[i]<=target;i++){comb.push_back(candidates[i]);combi(candidates,target-candidates[i],comb,ans,i+1);//begin为i+1，避免重复comb.pop_back();while(candidates[i]==candidates[i+1] && i<candidates.size()-1)i++; //跳过连续的相同元素，避免重复}}
};

43. Multiply Strings

思路：很容易想到乘法的运算，两个数相乘，习惯的去将一个数的各个位去乘以另一个数的整体（123 * 321 打草稿的形式），这里就采用这样的思路。

注意点：

1）长度m和长度n的数相乘，结果最大是m+n位，第一位可能为0，因此第一位需要判断是不是为0。

2）两次循环，保证每个数都能互相乘到。
3）位数越小下标越大。

4）注意加上某位原来的值以及进位。

class Solution {
public:string multiply(string num1, string num2) {if(num1=="0" || num2=="0") return "0"; string ans;int n1=num1.size(),n2=num2.size(),num=0;vector<int> array(n1+n2,0);for(int i=n1-1;i>=0;i--)for(int j=n2-1;j>=0;j--){int p1=i+j,p2=i+j+1; //p1是进位，p2是本位num=(num1[i]-'0') * (num2[j]-'0') + array[p2];array[p2]=num%10;array[p1]+=num/10;}for(auto i:array)if(!(ans.length()==0 && i==0) ) ans.push_back(i+'0');return ans;}
};

415. Add Strings

大数字的加法。

分析：从最后一位开始计算，每次都对进位进行处理。由于是加法，所得结果string的长度应该为max(s1.size(),s2.size())+1。

string addStrings(string num1, string num2) {int cry=0,n=num1.size(),m=num2.size();string ans;int len=max(n,m)+1,i=n-1,j=m-1;vector<int> ary(len,0);for(int i=n-1,j=m-1;i>=0 || j>=0;i--,j--){int tmp=0;if(i>=0)tmp+=num1[i]-'0';if(j>=0)tmp+=num2[j]-'0';if(cry)tmp++;cry=tmp/10;tmp=tmp%10;ans=char(tmp+'0')+ans;   //注意string加法的顺序，否则逆序}if(cry)ans='1'+ans;//如果存在进位,还要处理。由于是加法最多进1位,所以为'1'return ans;

40 . Co

mbination Sum II

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