1455B.Jumps

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https://codeforces.com/problemset/problem/1455/B

题意

有一个点，值为x,为类似数组a1,a2,a3,…ai的和，规定从0开始，从a1开始，每次可以选择加ai中的i，或者选择-1。

问最少为几个a的和？（有多组案例）

Example

input
5
1
2
3
4
5

output
1
3
2
3
4

解析

可以发现如果都是选择+i的话，和相当于为公差为1的等差数列的前n项和：1 + 2 + 3 + 4 + 5 +…+ n = n * (n + 1) / 2；将这个值与x进行对比，如果正好等于，则此刻的n即为正确答案。

如果大于再进行特别判断；设前n项和为t，判断t - 1和x的关系，如果t - 1 = x，说明再原有的n个数上还要再来一次-1的操作，所以答案就为n + 1；

如果t - 1 > x；用t - 1减去x得到值w = t - 1 - x;会发现该值一定是小于n的，所以都能在前面中找到该值，该值说明的是x与前n项和t相差w + 1，所以如果把前面中出现的w值那一步替换成-1，即t - w - 1 = t - (w + 1)；此时结果就会得到x的值。

举个例子如下：

#include <iostream>using namespace std;int main()
{int _;cin >> _;while (_--){int x;cin >> x;int n = 0;while ((n + 1) * n / 2 < x){n++;}int t = n * (n + 1) / 2 - 1;if (t == x) n++;cout << n << endl;}return 0;
}

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