c语言中四种简单的数组排序
前言
本文介绍了几种c语言中对乱序数组的排序方式。
具体的内容有:
插入排序;
冒泡排序;
选择排序;
希尔排序;
具体内容详见下文。
一、插入排序
1、思路
首先假设数组的的前n位元素是有序的,然后从第n+1位开始,将此元素插入到前面,使得前n+1位元素有序,以此类推,直至整个数组有序。
在对第n+1位元素操作时,使用临时变量存放该元素的值,从第n位元素开始向前比较,同时将与其比较的元素向后移动,直到与其比较的元素比其小时,将临时变量中的值放入该元素后的一个数组元素中。
2、具体步骤
1.从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序。
2.取下一个元素存入临时变量temp,对前方有序序列从后往前扫描。
3.如果该元素大于temp,则将该元素移到下一位。
4.重复步骤3,直到找到已于等于temp的元素。
5.temp插入到该元素的后面一位,如果所有有序元素都大于temp,则将temp插入到下标为0的位置(既数组的首位,说明该元素是目前最小的元素)。
6.重复以上的2~5步骤,直至操作完整个数组中的所有元素。
3、代码实现
void insertsort(int arr[], int len)
{int j;for(j=0; j<len-1; j++){int end=j; //前end位为有序部分int temp=arr[j+1]; //临时变量存放while(end>=0){if(arr[end]>temp) //将temp变量与前面一位元素比较{arr[end+1]=arr[end]; //将比temp变量大的元素向后移动一位end--; //继续向前比较}else //找到比temp变量小的元素{break;}}arr[end+1]=temp; //将temp变量插入有序部分}
}
4、复杂度
时间复杂度: O(N)~O(N^2)
空间复杂度: O(1)
二、冒泡排序
1、思路
通过对数组内相邻元素的比较,使较大的元素向后移动,较小的元素向前移动,不断循环此过程,直至整个数组有序。
当第n次循环结束后,数组的最后n位为有序,所以每循环一次,就可以将循环的范围(后界)向前减少一位元素。
2、具体步骤
1.将数组中的第一个元素与下一个元素进行比较,若第一个元素较大,则交换位置。
2.继续比较下两个元素的大小,将较大的元素放在靠后的位置。
3.重复步骤2,直至完成第n-1个元素与第n个元素的比较。
4.将循环的后界减一,重复1~5步骤。
5.当循环的范围减为1时,此时的为有序数组。
3、代码实现
void bubblesort(int arr[], int len)
{int j,k; //定义循环因子,嵌套双层循环for(j=0; j<len-1; j++) //设置循环后界{for(k=0; k<len-j-1; k++) //不断向后进行比较{if(arr[k]>arr[k+1]) //比较相邻的元素{int temp=arr[k]; //三杯水交换法arr[k]=arr[k+1];arr[k+1]=temp;}}}
}
4.复杂度
时间复杂度: O(N)~O(N^2)
空间复杂度: O(1)
三、选择排序
1、思路
不断扫描数组,每次选出一个最小值和一个最大值,分别放在序列的首位置和末位置,然后将序列的首位置与末位置分别向后与前移动一位。直至排完整个数组。
2、具体步骤
1.定义序列的首末位置。
2.扫描首末位置之间的序列,选出一个最小值min和一个最大值max,记录下标值。
3.将最小值放入首位置start,最大值放入末位置end。
4.将首位置向后移动一位,末位置向前移动一位。
5.重复2~4步骤,直至首末位置重合(start>=end),此时的数组为有序数组。
3、代码实现
void selectsort(int arr[], int len)
{int start=0, end=len-1; //定义首末位置while(start<end){int max=start; int min=start;int j;for(j=start; j<=end; j++) //扫描首末位置之间的序列{if (arr[j] < arr[min]) //选取最小值{min = j; //记录最小值的下标}if (arr[j] > arr[max]) //选取最大值{max = j; //记录最大值的下标}}int temp=arr[min]; //三杯水交换,将最小值放入首位置arr[min]=arr[start];arr[start]=temp;if (start == max) //防止最大值在首位置被换走{max = min;}temp=arr[max]; //三杯水交换,将最大值放入末位置arr[max]=arr[end];arr[end]=temp;start++; //首位置后移一位end--; //末位置前移一位}
}
4、复杂度
时间复杂度: O(N^2)
空间复杂度: O(1)
四、希尔排序
1、思路
定义一个小于数组长度增量,将整个数组中每隔一个增量的元素分为一组,对每组中的元素进行插入排序,再将增量减小,之后重复以上过程,直至增量减小为1时,对已经进行过预处理的数组进行插入排序,达到减小复杂度的目的。
2、具体步骤
1.定义一个小于数组长度的增量gap(通常为数组长度的一半),将数组进行分组。
2.对每组中的元素进行插入排序的操作,使之有序。
3.减小增量gap(通常为减为一半),将数组再度细分。
4.重复2~3步骤,直至增量gap减小为1。
5.此时对整个数组再做插入排序操作,使整个数组有序。
3、代码实现
void shellsort(int arr[], int len)
{int gap=len; //定义增量while(gap>1){gap=gap/2; //将增量减小int j;for(j=0; j<len-gap; j++) //将数组分组{int end=j;int temp=arr[end+gap]; //对每组元素进行插入排序while(end>=0){if(arr[end]>temp){arr[gap+end]=arr[end];end-=gap;}else{break;}}arr[end+gap]=temp;}}
}
4、复杂度
时间复杂度: 平均 O(N^1.3)
空间复杂度: O(1)
具体使用
#include<stdio.h>void insertsort(int arr[], int len) //选择排序
{int j;for(j=0; j<len-1; j++){int end=j;int temp=arr[j+1];while(end>=0){if(arr[end]>temp){arr[end+1]=arr[end];end--;}else{break;}}arr[end+1]=temp;}
}void bubblesort(int arr[], int len) //冒泡排序
{int j,k;for(j=0; j<len-1; j++){for(k=0; k<len-j-1; k++){if(arr[k]>arr[k+1]){int temp=arr[k];arr[k]=arr[k+1];arr[k+1]=temp;}}}
}void shellsort(int arr[], int len) //希尔排序
{int gap=len;while(gap>1){gap=gap/2;int j;for(j=0; j<len-gap; j++){int end=j;int temp=arr[end+gap];while(end>=0){if(arr[end]>temp){arr[gap+end]=arr[end];end-=gap;}else{break;}}arr[end+gap]=temp;}}
}void selectsort(int arr[], int len) //选择排序
{int start=0, end=len-1;while(start<end){int max=start;int min=start;int j;for(j=start; j<=end; j++){if (arr[j] < arr[min]){min = j;}if (arr[j] > arr[max]){max = j;}}int temp=arr[min];arr[min]=arr[start];arr[start]=temp;if (start == max){max = min;}temp=arr[max];arr[max]=arr[end];arr[end]=temp;start++;end--;}
}int main()
{int arr[10]={9,8,7,6,5,4,3,2,1,0}; //乱序数组int len=sizeof(arr)/4;int i;for(i=0; i<len; i++){printf("%d\t", arr[i]); //输出初始数组,用于比较}putchar('\n');selectsort(arr, len); //调用函数对数组进行排序,这里选用的是选择排序的方式for(i=0; i<len; i++){printf("%d\t", arr[i]); //输出排完序后的数组}putchar('\n');return 0;}
例题及其解答
题目描述
来源:牛客网
小明平时学习太用功了,闲暇时间就喜欢玩一种数字游戏,在这个游戏中,他每次会使用n个正整数先构造一个数列(x1,……,xn),并可以根据需要无限次执行以下操作:
选择两个不同的i,j,其中xi>xj,然后将xi改为xi-xj。
请你帮小明算一下,通过这样的一系列操作,求出最终处理过数列的总和最小值是多少?
输入描述:
第一行一个整数n代表数列的长度,2<=n<=100,
第二行包含n个正整数x1 x2 x3 ... xi, 1<=xi<=100.
输出描述:
经过多次操作后,数列总和的最小值(整数)。
示例1
输入
5 45 12 27 30 18
输出
15
示例2
输入
3 2 4 6
3 2 4 6
输出
6
说明
在输出样例2中进行了以下操作:x3 = x3 - x2, x2 = x2 - x1,经过这两步操作后,所有的数字都相等,因此操作不能再进行下去了,每个数都是2,因此6就是总和的最小值。
解答
#include<stdio.h>void sort(int arr[], int n) //本题我使用的是冒泡排序,也可使用其他排序方式
{int i,j;for(i=0; i<n-1; i++){for(j=0; j<n-1-i; j++){if(arr[j]<arr[j+1]){int temp=arr[j];arr[j]=arr[j+1];arr[j+1]=temp;}}}
}int main()
{int n;scanf("%d",&n); //输入数列长度int arr[n]; //定义相应长度的数组int i;for(i=0; i<n; i++){scanf("%d", &arr[i]); //将输入的数据存入数组}while(1){sort(arr,n); //对数组进行排序if(arr[0]==arr[n-1]) //判断数组的首末元素是否相等{break; //若相等,则无法再进行作差操作}for(i=0;i<n-1; i++) //对数组中的相邻且不相等的元素作差{if(arr[i]>arr[i+1]){arr[i]=arr[i]-arr[i+1];}}}int sum=0;for(i=0; i<n; i++) //对最终的数组进行求和{sum=sum+arr[i];}printf("%d\n", sum); //输出答案return 0;
}
结语
以上就是四种数组排序方式的全部内容,以及在例题中的应用。
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