朴素贝叶斯-公园穿凉鞋问题的推导

假设A和B是两个事件，根据贝叶斯公式：

P(A∣B)∗P(B)=P(A,B)=P(B∣A)P(A)

又假如在这两个事件中，我们关注的是事件A，那么称：
P(A)为先验概率，即A发生的概率
P(B|A)为条件概率
P(A|B)为后验概率
根据先验概率和条件概率求后验概率：

P(A∣B)=P(B∣A)P(A)/P(B)

———————————————

设A1:任意一人是男性
A2：任意一人是女性
B：任意一人穿凉鞋

P(B)＝P(B|A1)P(A1)+P(B|A2)P(A2)=2/3x1/2+2/3x1/3＝5/9

P(A1|B)＝P(B|A1)P(A1)/P(B)＝(2/3x1/2)/5/9＝3/5

同理P(A2|B)＝2/5

故一个穿凉鞋的人，他为男性的概率是3/5，是女性的概率为2/5

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