数据评估：SD(标准差), 方差, 方差分析(ANOVA)

标准差（又称标准偏差、均方差，英语：Standard Deviation，缩写SD），数学符号σ（sigma），在概率统计中最常使用作为测量一组数值的离散程度之用。

标准差定义：为方差开算术平方根，反映组内个体间的离散程度；标准差与期望值之比为标准离差率。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：

为非负数值（因为开平方后再做平方根）；
与测量资料具有相同单位（这样才能比对）。

方差（英语：Variance），应用数学里的专有名词。在概率论和统计学中，一个随机变量的方差描述的是它的离散程度，也就是该变量离其期望值的距离。

方差分析（Analysis of variance，简称ANOVA）为数据分析中常见的统计模型，主要为探讨连续型（Continuous）资料型态之因变量（Dependent variable）与类别型资料型态之自变量（Independent variable）的关系，当自变项的因子中包含等于或超过三个类别情况下，检验其各类别间平均数是否相等的统计模式，广义上可将T检验中方差相等（Equality of variance）的合并T检验（Pooled T-test）视为是方差分析的一种，基于T检验为分析两组平均数是否相等，并且采用相同的计算概念，而实际上当方差分析套用在合并T检验的分析上时，产生的F值则会等于T检验的平方项。

方差分析依靠F-分布为概率分布的依据，利用平方和（Sum of square）与自由度（Degree of freedom）所计算的组间与组内均方（Mean of square）估计出F值，若有显著差异则考量进行事后比较或称多重比较（Multiple comparison），较常见的为薛费法(事后比较法)、杜其范围检验与邦费罗尼校正，用于探讨其各组之间的差异为何。

在方差分析的基本运算概念下，依照所感兴趣的因子数量而可分为单因子方差分析、双因子方差分析（Two-way ANOVA）、多因子方差分析三大类，依照因子的特性不同而有三种型态，固定效应方差分析（fixed-effect analysis of variance）、随机效应方差分析（random-effect analysis of variance）与混合效应方差分析（Mixed-effect analaysis of variance），然而第三种型态在后期发展上被认为是Mixed model的分支，关于更进一步的探讨可参考Mixed model的部分。

方差分析优于两组比较的T检验之处，在于后者会导致多重比较（multiple comparisons）的问题而致使第一型错误（Type one error）的机会增高，因此比较多组平均数是否有差异则是方差分析的主要命题。

在统计学中，方差分析（ANOVA）是一系列统计模型及其相关的过程总称，其中某一变量的方差可以分解为归属于不同变量来源的部分。其中最简单的方式中，方差分析的统计测试能够说明几组数据的平均值是否相等，因此得到两组的T检验。在做多组双变量T检验的时候，错误的概率会越来越大，特别是第一型错误，因此方差分析只在二到四组平均值的时候比较有效。

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