一、最大公约数与最小公倍数

最大公约数，属于数论所探究的内容。

最大公约数可以通过下面的三种方法求出来。

最小公倍数呢，它与最大公约数的乘机为所求数之积。

比如求 x,y的最大公约数和最小公倍数

记住这个公式： x*y=最小公倍数*最大公约数

这样以来求出最大公约数后就可以求出最小公倍数

二、求最大公约数的三种方法

①辗转相除法

算法流程图

代码块：

int measure(int x, int y)
{     int z = y;  while(x%y!=0)  {  z = x%y;  x = y;  y = z;    }  return z;
}

运行结果：

②辗转相减法

代码块：

int measure(int a,int b)
{         while(a != b)  {  if(a>b)  {  a = a - b;  }  else   {  b = b - a;  }  }  return a;
}

运行结果：

③穷举法

流程图：

代码块：

int measure(int x,int y)
{  int temp = 0;  for(temp = x ; ; temp-- )  {  if(x%temp == 0 && y%temp==0)   break;   }  return temp;
}

代码实现

//****************************************************************************************************
//  求两个自然数的最小公倍数 - C++ -
//  最小公倍数 = 两数的乘积 / 最大公约数
//****************************************************************************************************  #include <iostream>
#include <cassert>
#include <stack>
#include <math.h>  using namespace std ;  int GreatestCommonDivisor(int a, int b)
{  int temp;  if(a < b)  {  // 交换两个数，使大数放在a的位置上。  temp = a;  a = b;  b = temp;  }  while(b != 0)  {  // 利用辗转相除法，直到b为0为止。  temp = a % b;  a = b;  b = temp;  }  return a;
}  int LeastCommonMultiple(int a, int b)
{  int temp = a * b / GreatestCommonDivisor(a, b);  return temp;
}  int main()
{  cout << LeastCommonMultiple(318, 87632) << endl;  return 0;
}

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