C语言的进制转换以及算法实现

楔子

2021-1-20，天气阴，今天感觉乱糟糟的，心态也不好，什么都提不起兴趣来，唉，这疫情什么时候才能结束啊！！！

1、其他进制转十进制

1.1、二进制转十进制
转换规程： 从最低位开始，将每个位上的数提取出来，乘以2的(位数-1)次方，然后求和，例如：

 二进制 1011 = 1*2^0 + 1*2^1 + 0*2^2 + 1*2^3 = 1 + 2 + 0 + 8 = 11

1.2、八制转十进制
转换规则： 从最低位开始，将每个位上的数提取出来，乘以8的(位数-1)次方，然后求和，例如：

 八进制 0123 = 3*8^0 + 2*8^1 + 1*8^2 = 3+16+64 = 83

1.3、十六进制转十进制
转换规则： 从最低位开始，将每个位上的数提取出来，乘以16的(位数-1)次方，然后求和，例如：

     十六进制 0x34A = 10*16^0 + 4*16^1 + 3*16^2 = 10+64+768 = 842

2、十进制转其他进制

2.1、十进制转二进制binary
规则： 将该数不断除以2，直到商为0为止，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的二进制，故此法叫做除商逆序取余法；
案例： 将56转换为二进制

 56 ：56 / 2 = 28 余028 / 2 = 14 余0 14 / 2 = 7 余07 / 2 = 3 余13 / 2 = 1 余11 / 2 = 0余 1故56转换为二进制的结果是：111000

代码实现：

#include <stdio.h>//转十进制二进制
void main() {printf("请输入一个十进制数:");int binary = 0; //二进制数int b = 1; //循环标志        int num[100] ; //用来存二进制的数组int index = 0;  //数组的下标int count = -1; //用来计算数组的使用个数,这里使用-1是因为数组的下标是从0开始的//所以当我们循环一次去自增的时候，第一次应该是从0开始，如果count的初始值是0的话//就会导致使用的第一个数组的下标为1，那样会导致存数据的下标index和记录使用的下标count不一致//使数据溢出scanf("%d",&binary);while (b) {num[index] = binary % 2; //每次运算取余binary /= 2; //每次运算二进制数需要除以2//printf("num[%d]=%d\n",index,num[index]);index++; //每循环一次数组下标就移一位count++; //每循环一次就表示占用了数组的一个位置if (binary == 0) {b = 0;}}printf("占用数组位置%d个",count+1);printf("\n");printf("二进制数为：");for (int i = count; i >=0; i--) { printf("%d",num[i]);}getchar();getchar();//回车会被接收，所以需要两个来暂停控制台
}

2.2、十进制转八进制octonary
规则： 将该数不断除以8，直到商为0，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的八进制。
**案例：**将156转换为八进制

 156：156 / 8 = 19 余 419 / 8 = 2 余 32 / 8 = 0 余 2故156转换为八进制的结果是：0234

代码实现：

#include <stdio.h>
//十进制转八进制
#define TRUE 1 //宏定义 true为1
#define FALSE 0//宏定义 false为0
void main() {int num[100]; //定义数组用来存储转换后的八进制数int octonary = 0; //十进制数int b = TRUE; //循环赋值的标志int index = 0; //存储八进制位数的下标int count = -1; //八进制数的位数printf("请输入一个十进制数：");scanf("%d",&octonary);while (b) {num[index++] = octonary % 8; //获取余数octonary /= 8; //累除count++;if (octonary == 0) { //当octonary为0时，表示已经除完了，除到底了，这时候只需要将所得到的的余数b = FALSE;      //倒过来就是需要求的八进制数了}}printf("占用数组位置%d个\n",count+1);printf("八进制数为:");for (int i = count; i >= 0; i--) {printf("%d",num[i]);}getchar();getchar();}

2.3、十进制转十六进制HEX（hexadecimal）
规则： 将该数不断除以16，直到商为0，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的十六进制。
案例： 将356转换成十六进制

 356:356 / 16 = 22 余 422 / 16 = 1 余 61 / 16 = 0 余 1故356转换为十六进制的结果为0x164

代码实现：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
//十进制转换为十六进制
void main() {int hexadecimal = 0;printf("请输入一个十进制数：");scanf("%d",&hexadecimal);bool b = true;int index = 0;//数组的下标int num[100];//用来存储转换后十六进制while (b) {num[index++] = hexadecimal % 16;hexadecimal /= 16;if (hexadecimal == 0) {b = false;}}printf("占用数组的位置%d个\n",index);printf("转换后的十六进制数为：");for (int i = index-1; i >= 0; i--) {printf("%d",num[i]);}getchar();getchar();
}

3、二进制转其他进制

3.1、二进制转八进制
规则： 从低位开始，将二进制数每三位一组(111表示7)分组，不够的用0补充，将每一组转换成对应的八进制即可
案例： 将11010101转成八进制

 11010101：对其进行三位一体分组第一组：101 ——>  5第二组：010 ——>  2第三组：011 ——>  3故，二进制11010101对应的八进制数是：0325

3.2、二进制转十六进制
规则： 从低位开始，将二进制数每四位一组(1111表示F)进行分组，转成对应的十六进制数即可
案例： 将11010101转成十六进制

 11010101：对其进行四位一体分组第一组：0101 ——> 5第二组：1101 ——> 13故，二进制11010101转换为十六进制数是：0xD5

4、其他进制转二进制

4.1、八进制转二进制
规则： 将八进制数的每一位，转换成对应的一个三位的二进制数即可
案例： 将0237转成二进制

 0237：每一位对应三位二进制数进行拆分第一组 7 ——> 111第二组 3 ——> 011第三组 2 ——> 010故，八进制数0237转换为二进制为：10011111

4.2、十六进制转二进制
规则： 将十六进制数的每一位，转换成对应的一个四位的二进制数即可
案例： 将0X23B转换成二进制数

 0x23B:每一位对应四位二进制数进行拆分第一组 B ——> 1011第二组 3 ——> 0011第三组 2 ——> 0010故，0x23B转换为二进制数为：1000111011

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