[spfa][数论]JZOJ 4722 跳楼机

2024-06-09 15:19:17

Description

DJL为了避免成为一只咸鱼，来找srwudi学习压代码的技巧。
Srwudi的家是一幢h层的摩天大楼。由于前来学习的蒟蒻越来越多，srwudi改造了一个跳楼机，使得访客可以更方便的上楼。
经过改造，srwudi的跳楼机可以采用以下四种方式移动：
1、向上移动x层；
2、向上移动y层；
3、向上移动z层；
4、回到第一层。
一个月黑风高的大中午，DJL来到了srwudi的家，现在他在srwudi家的第一层，碰巧跳楼机也在第一层。DJL想知道，他可以乘坐跳楼机前往的楼层数。

Input

第一行一个整数h，表示摩天大楼的层数。
第二行三个正整数，分别表示题目中的x, y, z。

Output

一行一个整数，表示DJL可以到达的楼层数。

Sample Input

154 7 9

Sample Output

9样例解释可以到达的楼层有：1,5,8,9,10,12,13,14,15

Data Constraint

对于20%的数据，1≤h, x, y, z≤100；
对于40%的数据，1≤h, x, y, z≤10^5；
对于100%的数据，1≤h≤10^18，1≤x, y, z≤10^5。

分析

我们给%x意义下的能够从某个高度到某个高度的情况视为

i-->i+y (%x)

i-->i+z (%x)

那么显然我们可以通过这些“边“跑最短路

然后答案为∑_j=0~x-1(h-d[j])/x+1

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <memory.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+111;
const ll Inf=9223372036854775807;
struct Edge {int u,v,nx;ll w;
}g[2*N];
ll d[N];
bool b[N];
int cnt,list[N];
ll h,x,y,z,ans;void Add(ll u,ll v,ll w) {g[++cnt].u=u;g[cnt].v=v;g[cnt].w=w;g[cnt].nx=list[u];list[u]=cnt;
}void Spfa() {queue<int> q;while (!q.empty()) q.pop();for (int i=0;i<=x;i++) d[i]=Inf;q.push(1);d[1]=1;b[1]=1;while (!q.empty()) {int u=q.front();q.pop();for (int i=list[u];i;i=g[i].nx)if (d[g[i].v]>d[u]+g[i].w) {d[g[i].v]=d[u]+g[i].w;if (!b[g[i].v]) q.push(g[i].v);b[g[i].v]=1;}b[u]=0;}
}int main() {scanf("%lld",&h);scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&z);if (y<z) swap(y,z);if (x<y) swap(x,y);for (int i=0;i<x;i++) {Add(i,(i+y)%x,y);Add(i,(i+z)%x,z);}Spfa();for (int i=0;i<x;i++) if (h-d[i]>=0) ans+=(h-d[i])/x+1;printf("%lld",ans);
}

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转载于:https://www.cnblogs.com/mastervan/p/9526193.html

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