文章目录

  • 基础知识
    • 渐进符号
    • 完全二叉树，满二叉树
  • 一.判断题（10 题，每题 2 分）
    • 1.若函数 f(n)=n3−4n+4f(n) = n^3 - 4n + 4f(n)=n3−4n+4 以及 g(n)=5n3–100g(n) = 5n^3 – 100g(n)=5n3–100, 则 f(n)+g(n)f(n) + g(n)f(n)+g(n) 是 Ω(n3)Ω(n^3)Ω(n3) 并且 f(n)∗g(n)f(n)*g(n)f(n)∗g(n) 是 o(n6)o(n^6)o(n6).
    • 2用简单均匀的哈希函数将 n 个不同的 keys 映射到一个长度为 m 的数组，集合{{k, l}: k≠l and h(k) = h(l)}的期望大小是 n/m.
    • 3 .一个有n个节点的有向无环图最多有n(n-1)/2条边。
    • 4 .在图深度优先遍历 DFS 算法中，对于图 G 任意两点节点 u 和 v，如果 u 的结束时间大于 v 的结束时间，并且 u 和 v 在同一个 DFS 树中，那么在此 DFS 树中 u 是 v 的先驱。
    • 5 .给定一个长度为 n、包含 100 个变量的布尔公式 F，判断 F 是否可满足是 NP-complete, 假设 P≠NP.
  • 二.单选题（15 题，每题 2 分）
    • 1.假设一个栈由一个线性链表实现，其中仅有一个指针指向链表的第一个元素（栈顶）。下面哪一个关于进栈和出栈操作的算法复杂度是正确的？
    • 2.下面哪种数据结构对更新由固定长度的整数组成的列表效率最高：
    • 3.假设栈和队列是已提供的非透明数据类型，仅实现了元素增加、元素删除、以及是否为空的测试。一个程序员要计算一个栈或者队列 C 的元素个数，而 C 当前的状态是 t 并且只能使用一个辅助的栈或队列 D。C 和 D 可以被任何合理的方式使用，但计数之后 C 必须恢复到原来的状态 t。下面哪些选项可以实现上述的计数操作？
    • 4.一个哈希函数 h 将 16 比特的输入映射到一个 8 比特的哈希值。假设给定任意一个包含 1000 个不同输入的集合，都至少有 k 个输入会被 h 影射到同一个哈希值。这个 k 的最大值是多少？
    • 5.以下哪种数据结构可以用来有效的调度一个共享计算机上的工作，其可以跟踪需要完成的工作和它们的相对优先级？
    • 6.在一个长度为 n 的优先队列中插入一个新元素的复杂度是？
    • 7.一棵满二叉树是一棵有根树，其所有非叶节点都有两个孩子节点。一棵有 50 个叶节点的满二叉树有几个非叶节点？
    • 8.在一棵存储于数组的二叉树中，索引号为 n 的节点的孩子节点的索引号是多少？假定根节点的索引号为 0。
    • 9.假设我们有一个包含 6 个元素、使用森林表示法的不相交集合（并查集）。其初始父亲数组为[0,1,2,3,4]，即每个元素属于一个不同的集合。当我们进行一系列按秩合并（或等价地，按高度合并）操作之后，下列哪一个可能是最终的父亲数组？
    • 10.Kruskal 算法和 Prim 算法是计算图中最小生成树的两个经典算法，以下哪些项是肯定正确的？
    • 11.给定一个以邻接矩阵表示的带权有向图 W=(wij)，其中 wij 表示(i,j)的权值。假设该图不包含非负权值环，并且含有 n>3 个节点，如果采用基于矩阵乘法的算法解决所有节点对间最短路径问题，以 Wi 表示矩阵 i 次乘法后的结果，以下那些矩阵肯定包含最短路径的权值？
    • 12.以下哪些项是肯定正确的？
    • 13.n 个元素的数组采用 quicksort 算法进行排序，其最坏时间复杂度是？
    • 14.对于数组排序，以下哪种情况下应该选择插入排序？
    • 15.如果一个算法通过将问题划分成若干个没有重叠的子问题进行解决，那么该算法称为：
  • 三.多选题（5 题，每题 2 分）
    • 1.阅读下面的陈述，并选择正确的选项：
    • 2.在一个字符编码问题中，如果一个文件只由 a, b, c 组成，它们出现的频率分别是 45, 13, 12, 以下哪些编码是最优的？
    • 3.一棵二叉树的前序遍历是 ABCDE，后序遍历是 CBEDA，它的中序遍历有可能是哪个？
    • 4.以下哪一个或哪些是下图的拓扑排序？
    • 5.对于可以通过动态规划可以解决的问题，以下哪些表述是正确的？
  • 四.栈（20 分）
    • 设计一个栈，除了提供入栈和出栈操作，还提供 min 函数，返回栈里的最小元素。所有三个函数都应该具有 O(1)的复杂度。请描述你的设计。
  • 五.二叉搜索树（20 分）
    • 根据以下二叉搜索树回答：
      • 1.从一个空的二叉搜索树开始，以下哪个插入序列可以生成以上二叉搜索树？（4 分）
      • 2. 以上二叉树的中序遍历是？（4 分）
      • 3. 画出把树中根节点 3 去掉后的二叉搜索树。（6 分）
      • 4.画出把 3 节点重新插入到第 3)小问所得树之后的二叉搜索树。（6 分）
  • 六.图的表示（20 分）
    • 给定一个图的邻接表表示
      • 1.画出该图；（10 分）
      • 2.画出该图的邻接矩阵表示。（10 分）
  • 七. 图的遍历（20 分）
    • 考虑以下修改后的图遍历算法：
      • 1.给出下图用上述遍历算法遍历时的节点访问顺序，遍历算法采用以下方式调用：
      • 2. 画出上述算法在下图的遍历生成树（6 分）
      • 3.假设上述算法的输入图是以邻接链表表示，集合的操作（检查是否包含某个节点和集合中加入节点）和入队、出队都在常数时间内完成（即 O(1)），使用|V|和|E|表示上述遍历算法的最坏时间复杂度（大 O 表示法）。（6 分）
  • 八.排序（20 分）
    • 假设给定一个长度为 n 的数组，并且数组中每个值的位置距离排序后该值的位置不超过k（小于或等于 k），k ≤n。比如数组[2 3 1 4 6 5 7 9 8]，每个值的位置距离其排序后的位置不超过 2。设计一个最坏时间复杂度为 O(n log k)的排序算法，以伪代码形式给出，并解释该程序。

基础知识

渐进符号

OOO：最坏时间复杂度
Ω\OmegaΩ：最好时间复杂度
Θ\ThetaΘ：包含最好最坏复杂度（好像不太对）
ooo：感觉就是数学里的高阶无穷小的意思

完全二叉树，满二叉树

完全二叉树：就是从上到下，从左到右一个一个填，没有跳着填，但是最下面一层可能每没填完
满二叉树：就是每一层都会填满
内部节点：就是不要最后一层的点，因此高度为h（根节点高度为0）的完全二叉树和满二叉树的内部节点都是2h−12^h-12h−1

一.判断题（10 题，每题 2 分）

1.若函数 f(n)=n3−4n+4f(n) = n^3 - 4n + 4f(n)=n3−4n+4 以及 g(n)=5n3–100g(n) = 5n^3 – 100g(n)=5n3–100, 则 f(n)+g(n)f(n) + g(n)f(n)+g(n) 是 Ω(n3)Ω(n^3)Ω(n3) 并且 f(n)∗g(n)f(n)*g(n)f(n)∗g(n) 是 o(n6)o(n^6)o(n6).

F

2用简单均匀的哈希函数将 n 个不同的 keys 映射到一个长度为 m 的数组，集合{{k, l}: k≠l and h(k) = h(l)}的期望大小是 n/m.

3 .一个有n个节点的有向无环图最多有n(n-1)/2条边。

T

4 .在图深度优先遍历 DFS 算法中，对于图 G 任意两点节点 u 和 v，如果 u 的结束时间大于 v 的结束时间，并且 u 和 v 在同一个 DFS 树中，那么在此 DFS 树中 u 是 v 的先驱。

T
就是回溯的时候先驱后回溯哇

5 .给定一个长度为 n、包含 100 个变量的布尔公式 F，判断 F 是否可满足是 NP-complete, 假设 P≠NP.

二.单选题（15 题，每题 2 分）

1.假设一个栈由一个线性链表实现，其中仅有一个指针指向链表的第一个元素（栈顶）。下面哪一个关于进栈和出栈操作的算法复杂度是正确的？

A.(1) O(1) (2) O(1)
B.(1) O(1) (2) O(n)
C.(1) O(n) (2) O(1)
D.(1) O(n) (2) O(n)
E.(1) O(log n) (2) O(1)
A

2.下面哪种数据结构对更新由固定长度的整数组成的列表效率最高：

A.栈
B.链表
C.数组
D.顺序文件
E.二叉搜索树
C

3.假设栈和队列是已提供的非透明数据类型，仅实现了元素增加、元素删除、以及是否为空的测试。一个程序员要计算一个栈或者队列 C 的元素个数，而 C 当前的状态是 t 并且只能使用一个辅助的栈或队列 D。C 和 D 可以被任何合理的方式使用，但计数之后 C 必须恢复到原来的状态 t。下面哪些选项可以实现上述的计数操作？

I． C 是队列并且 D 是队列
II． C 是栈并且 D 是栈
III． C 是队列并且 D 是栈
A.无选项
B.I 和 II
C.I 和 III
D.II 和 III
E.I，II 和 III
B或者E
关键就是没说是一趟还是两趟

4.一个哈希函数 h 将 16 比特的输入映射到一个 8 比特的哈希值。假设给定任意一个包含 1000 个不同输入的集合，都至少有 k 个输入会被 h 影射到同一个哈希值。这个 k 的最大值是多少？

A.3
B.4
C.64
D.256
B
2^8=256
就是把1000个东西放进256个格子里，平摊下来3个多

5.以下哪种数据结构可以用来有效的调度一个共享计算机上的工作，其可以跟踪需要完成的工作和它们的相对优先级？

A.优先队列
B.数组
C.链表
D.堆栈
A

6.在一个长度为 n 的优先队列中插入一个新元素的复杂度是？

A.O(1)
B.O(lg n)
C.O(n)
D.O(n lg n)
B

7.一棵满二叉树是一棵有根树，其所有非叶节点都有两个孩子节点。一棵有 50 个叶节点的满二叉树有几个非叶节点？

A.25
B.49
C.50
D.51
E.100
B

8.在一棵存储于数组的二叉树中，索引号为 n 的节点的孩子节点的索引号是多少？假定根节点的索引号为 0。

A.

2018上海科技大学991数据结构与算法相关推荐

  1. 2019上海科技大学991数据结构与算法

    文章目录 基础知识与结论 ①: ②: ③:渐进号 真题 一.判断题(10 题,每题 2 分) 二.单选题(10 题,每题 2 分) 三.多选题(5 题,每题 2 分) 四. Lists (25 poi ...

  2. 上海科技大学计算机浙江分数线,2018上海科技大学录取分数线

    2019上海科技大学录取分数线预测(含2014-2018历年分数线) 2019年上海科技大学录取分数线暂时还没有公布,同学们可以根据历年录取分数线来预测. 上海科技大学录取分数线和上海科技大学历年分数 ...

  3. 2018最新动脑学院数据结构与算法系列视频教程

    本套据结构与算法视频很完整,有兴趣的朋友可以下载! 下载地址:百度网盘

  4. 上海科技大学计算机科学与技术水平,2019年上岸上海科技大学计算机，考研初复试经验分享！...

    本帖最后由 sqrt7 于 2019-5-27 14:46 编辑 英语政治,每年上岸的同学差别一点也不大,高分也就是英语70政治70,低分也就是英语60政治60,差的一点也不大,能不能上岸的关键是数学 ...

  5. 上海科技大学计算机考研资料汇总

    上海科技大学研招网 http://yanzhao.shanghaitech.edu.cn/ 上海科技大学信息科学与技术学院 http://sist.shanghaitech.edu.cn/main.h ...

  6. 2023上海科技大学计算机考研信息汇总

    上海科技大学研招网 http://yanzhao.shanghaitech.edu.cn/ 上海科技大学信息科学与技术学院 http://sist.shanghaitech.edu.cn/main.h ...

  7. 《数据结构与算法》之课程实验

    <数据结构与算法>之课程实验 BSTree and AVLTree BSTree AVLTree Top-K problem Dijkstra RandomData 电子科技大学<数 ...

  8. 链表的相关操作-数据结构与算法（北航991数据结构）

    数据结构与算法(北航991数据结构) 下面的这一段代码是针对于这30道题而写的关于单向链表,双向链表以及循环链表等链表的创建及遍历,做辅助使用. 所有题目均是自己理解敲的,并执行成功的.可能会存在一起 ...

  9. 上海科技大学ACL2018高分论文：混合高斯隐向量文法

    作者丨赵彦鹏.张力文.屠可伟 单位丨上海科技大学 研究方向丨NLP.机器学习 自然语言处理领域的传统方法着重于处理离散符号之间的复杂结构,但近几年随着深度学习的兴起,出现了很多将符号向量化结合神经网络 ...

最新文章

  1. c语言自动机的建立,C语言最优状态机规范
  2. 接口测试用例设计思路_接口测试平台设计思路10:成品总览白盒模块
  3. winRAR 没有右键选项
  4. TextView属性大全
  5. codeforces1471 D. Strange Definition
  6. Docker搭建自己的GitLab
  7. TOJ 3046: 招商银行网络系统
  8. 营收放缓、股价暴跌、高管离职，Facebook迎来至暗时刻？
  9. 【Elasticsearch】10分钟查询一个petabyte的云存储容量
  10. python3.7 安装pip3_安装python3.7 pip3.7 去哪里了？
  11. selenium自动化购买火车票+存储数据库
  12. linux用独显运行steam,linux N卡 steam启动失败解决方案 （32位 库缺失）
  13. js二次压缩工具nodejs版
  14. 虚拟化（一）：虚拟化及vmware产品介绍
  15. DASH标准ABR算法介绍
  16. Idea 中出现：运行 Test 时出错。命令行过长。 通过 JAR 清单或通过类路径文件缩短命令行，然后重新运行。
  17. 开源AI迷你版apache
  18. selenium操作无界面chrome浏览器
  19. 计算字符串长度.length()和数组长度.length的区别
  20. 电商网站怎么挑选高防服务器防御恶意攻击

热门文章

  1. iPhone 12使用“通过Apple登录”方法教程「iphone技巧」
  2. 40079 钉钉_钉钉获取免登陆授权码CODE，返回：不存在的临时授权码40078
  3. 值传递，指针传递，引用传递的区别
  4. Spark数据倾斜优化
  5. CRM：网站证书过期怎么办
  6. python做地图导航_【Python】利用高德地图做你想做之事
  7. 高考志愿填报选专业，女孩子适合的十大职业
  8. 【数据结构与算法分析】证logXX 对所有的X0成立
  9. 运维派 企业面试题6 防dos攻击
  10. NetFPGA-SUME上电测试