顺序表的时间复杂度分析

1.顺序表的初始化中函数的应用：

L.elem=new ElemType[MAIXSIZE];//为顺序表分配一个大小为MAIXSIZE的数组空间。

运用了C++中的new函数进行动态地址分配。

一般分配模式为：未知量=new 类型名（列表初值）//列表初值可无。

例：int*p= new int；或int *p=new int （10）；

每个new 都要对应一个delete，来释放分配的内存；

L.elem=（int *）malloc（number *size of[MAIXSIZE]) ;//为顺序表分配一个大小为MAIXSIZE的数组空间。

运用了C中的malloc 函数进行动态地址分配。

一般分配模式为：未知量=（类型名）malloc （number*size of(类型））；

每一个malloc都要定义一个free 来释放空间。

2.取值

基本语句：e=L.elem[i-1];

时间复杂度为O(1);

3.查找

基本语句：

for(i=0;i<L.length;i++)

if(L.elem[i]==e)return i+1;

ASL= $\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}i= \frac{n+1}{2}$ ,省略n的系数1/2，后得平均时间复杂度为O（n）；

4.插入

基本语句：

for ( j=L.length -1;j>=i-1;j--)

L.elem[j+1]=L.elem[j];

共有（n+1）个位置可以插入，概率为 $\frac{1}{n+1}$ ，则期望值为 $E=\frac{1}{n+1}\sum_{i=1}^{n+1}\left ( n-i+1 \right )$ ，结果为n/2。n的系数为1/2，省略系数则时间按复杂度为O（n）；

5.删除

基本语句：

for(j=1;j<=L.length-1;j++)

L.elem[j-1]=L.elem[j];

假设删除第i个元素，则移动n-i个元素。期望为： $E=\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{n}\left ( n-i \right )$ ，共有n个元素，概率为1/n，结果为n-1/2，取数量级为时间复杂度O（n）。

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