基于DMRS和PSS的频偏估计

2024-06-30 12:40:03

初始同步

pss序列为zc序列，zc序列性质：自相关性，移位后的序列与原序列不相关；互相关性接近于0。恒模，低峰值平均功率比；傅里叶变换后依然是zc序列。

pss同步公式：

其中s_f为原始pss序列，r_pps为接收pss时域信号。计算它两的互相关性

互相关最大的f对应的u为发送的pss序列,从而确定小区N_id(2)。

1.基于DMRS

假设设F(jw)和f(t)是一对傅里叶变换，则F(jw+∆w)和f(t)e^-i∆ωt也是一对傅里叶变换,即频域频移等于时域相移。
在无频偏时，相同子载波上两个符号的相位差为:

有频偏时，相同子载波上两个符号的相位差为:

有频偏相位差-无频偏相位差:

即频偏为：

相同子载波上不同时间的两个导频估计值为H_1 H_2,信道响应H的角度中包含有多普勒频移对相位的影响。
复数H1的角度为

复数H2的角度为

其中、为无多普勒频移时信道本身的相位旋转，认为相等。
有频偏相位差-无频偏相位差为：

即频偏为：

2.基于pss

对接收pss信号建模如下：

其中l表示多径，最大时延为L，为每条径下的信道响应，v(n)为噪声， e^j2πnε/N为多普勒造成的相移。
将原信号与接收信号时域共轭相乘：

忽略多径（多径对OFDM的影响很小）和噪声，最终化简为：

将y（n）从中间分成两段并取和，得：

计算频偏：

这里可能不太好理解，举个例子：设N等于4，s(n), h均为1，即y(1) = e^j2πε/4,y(2) = e^j2π2ε/4, y(3) = e^j2π3ε/4, y(4) = e^j2π4ε/4,
y(1) + y(2) = e^j2πε/4(1+e^j2πε/4),y(3)+y(4) = e^j2π3ε/4(1+e^j2πε/4)
y(1) + y(2)与y(3) + y(4)的相位差为2πε/4 - 2πε/4 = πε，即最后的频偏计算需要除以π。

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