极值延拓法改进的emd matlab,EMD端点效应的改进型混沌延拓方法及其在机械故障诊断中的应用...
1998年,Huang[1]提出了基于经验模态分解的EMD算法,EMD算法和与之相应的Hilbert谱统称为Hilbert-Huang变换。Hilbert-Huang变换方法在处理非平稳、非线性信号方面具有独特的优势,但此方法在实际应用中还存在一些问题,其中端点效应引起的问题最为突出[2-12]。目前已有许多学者开展这方面的研究,并提出了不同的边界延拓方法。通过分析现有解决EMD端点效应问题的研究成果,本文将其归纳为5类方法:(1)极值点预测法,如陈忠等人[3]提出了通过添加极值点抑制端点效应的方法,刘慧婷等人[4]提出了基于多项式拟合的端点效应处理方法等;(2)信号序列的镜像延拓法,如赵进平等人[5]提出镜像延拓算法,法国学者Rilling等人[6]提出的边界极值点镜像延拓方法等;(3)信号序列预测法,如邓拥军等人[7]提出用神经网络技术对数据序列进行延拓,杨建文等人[8]提出基于AR模型的时间序列边界延拓方法,程军圣等人[9]提出了基于支持矢量回归机技术的边界延拓方法等;(4)波形延拓法,如Huang等人[10]提出了在信号两端分别添加一组特征波的边界延拓方法,并将该方法申请了美国的专利。胡爱军等人[11]提出了波形特征匹配延拓法等;(5)窗函数法,如Qi等人[12]提出用窗函数法对数据序列进行延拓,主要是在信号中间加矩形窗,在端点附近加汉宁窗、海明窗或者余弦窗,把窗函数和原信号相乘后的信号再做EMD分解。上述这些方法的提出,为EMD的工程应用奠定了基础,但这些方法均各有利弊。如极值点预测法,仅以信号端点附近极值点的特征信息决定延拓极值信息,因此,对非平稳信号有时会不能准确反映其真实趋势,无法达到理想的EMD分解结果;镜像延拓算法在信号具有较强的不对称性时,则无论把镜子放在哪里都不可避免的引入人为影响;支持矢量回归机的边界延拓方法具有较好效果,但其预测精度受内积函数、损失函数、核函数、精度参数和惩罚参数经验选择的影响;波形特征匹配延拓法,该法更适用于周期信号或准周期信号,对于非线性、非平稳信号具有局限性。窗函数法由于加上了一个窗,所以会改变原信号。因此,如何根据机械振动信号的非线性、非平稳特点,有针对性地提出适用性强的边界延拓新方法,更好地将EMD应用于机械振动模式分析中,是值得进一步研究的。针对EMD端点延拓问题,本文提出了一种基于改进型最大Lyapunov指数的边界延拓算法。1EMD端点效应问题机理分析在标准EMD中,EMD包络曲线拟合是采用三次样条插值求取的,即先找出信号的所有极大值和极小值点,然后分别用三次样条插值法来对极大值点、极小值点序列插值,从而获得上、下包络,再由上、下包络线求信号的局部均值,以筛出信号的IMF。为了分析EMD端点效应问题,本文首先分析三次样条插值给EMD包络曲线拟合带来的影响。设插值对象为平面上n+1个点(xi,yi)(i=0,1,…,n),插值点x0
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