排序算法稳定性的意义

排序算法的稳定性

对于一般的算法，我们一般只需要分析它的时间复杂度和空间复杂度，但是对于排序算法来说，我们还有一个非常重要的分析指标，那就是排序算法的稳定性。稳定性是指，在需要进行排序操作的数据中，如果存在值相等的元素，在排序前后，相等元素之间的排列顺序不发生改变。

大家可能会想，反正都是相等的元素，通过排序后谁在前谁在后有什么不一样呢？对排序算法进行稳定性分析又有什么实际意义呢？其实，在学习数据结构与算法的过程中，我们解决的问题基本上都是对简单的数字进行排序。这时，我们考虑其是否稳定似乎并没有什么意义。但是在实际应用中，我们面对的数据对象往往都是复杂的，每个对象可能具有多个数字属性且每个数字属性的排序都是有意义的。所以在排序时，我们需要关注每个数字属性的排序是否会对其他属性进行干扰。

举个例子，假如我们要给大学中的学生进行一个排序。每个学生都有两个数字属性，一个是学生所在年级，另一个是学生的年龄，最终我们希望按照学生年龄大小进行排序。而对于年龄相同的同学，我们希望按照年级从低到高的顺序排序。那么要满足这样的需求，我们应该怎么做呢？

如果我们利用具有稳定性的排序算法，这个问题就会更好地解决了。我们先按照年级对学生进行排序，然后利用稳定的排序算法，按年龄进行排序。这样，只需要运用两次排序，我们就完成了我们的目的。这是因为，稳定的排序算法能够保证在排序过程中，相同年龄的同学，在排序之后，他们的顺序不发生改变。由于第一次我们已经将学生按年级排序好了，于是在第二次排序时，我们运用稳定的排序算法，相同年龄的学生依旧按年级保持顺序。

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