最小二乘法求解傅里叶级数系数

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要求解x^\hat{x}x^, 相当于找到一个合适的x^\hat{x}x^使得估计的测量误差Hx^−zH\hat{x}-zHx^−z最小。
可以采用欧几里得范数∣Hx^−z∣|H\hat{x}-z|∣Hx^−z∣来表征估计误差，或者等价采用其平方形式 ε2(x^)=∣Hx^−z∣2=Σi=1m[Σj=1nhijxj^−zi]2\varepsilon^2(\hat{x})=|H\hat{x}-z|^2 = \Sigma^{m}_{i=1}[\Sigma^{n}_{j=1}h_{ij}\hat{x_j}-z_i]^2ε2(x^)=∣Hx^−z∣2=Σi=1m[Σj=1nhijxj^−zi]2
该微分函数在所有关于xk^\hat{x_k}xk^的导数等于零的点取得最小值。对xkx_kxk求偏导即可。

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