[hiho 11]树的直径

题目描述

树的直径必然取自某个节点的两个（或一个）最深的子树，可以一遍DFS解决。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>using namespace std;vector<int> tree[100005];
bool has_parent[100005] = { false };
int max_length[100005];
int ans;void solve(int root_idx) {int lgst = 0, lgst_idx = 0;int size = tree[root_idx].size();for (int i = 0; i < size; i++) { // 递归求树深int sub_idx = tree[root_idx][i];solve(sub_idx);if (lgst < max_length[sub_idx]) {lgst = max_length[sub_idx];lgst_idx = i;}}max_length[root_idx] = lgst + 1;int sec_lgst = 0;for (int i = 0; i < size; i++) { // 次深子树深度int sub_idx = tree[root_idx][i];if (sec_lgst < max_length[sub_idx] && i != lgst_idx) {sec_lgst = max_length[sub_idx];}}ans = max(ans, lgst + sec_lgst);
}int main() {int n;cin >> n;for(int i = 1; i < n; i++) {int a, b;cin >> a >> b;if (has_parent[a]) {tree[a].push_back(b);has_parent[b] = true;} else {tree[b].push_back(a);has_parent[a] = true;}}for (int i = 1; i <= n; i++) {if (!has_parent[i]) {solve(i);break;}}cout << ans << endl;return 0;
}

另一种做法是两遍BFS：以任一个节点为根BFS找到最远的节点，再从该节点BFS找到的最长路径就是直径。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstring>using namespace std;vector<int> tree[100005];
int length[100005];
int max_length, max_idx;void bfs(int root_idx, int pa_idx, int depth) {length[root_idx] = depth;if (max_length < depth) {max_length = depth;max_idx = root_idx;}int len = tree[root_idx].size();for (int i = 0; i < len; i++) {int sub_idx = tree[root_idx][i];if (sub_idx != pa_idx) {bfs(sub_idx, root_idx, depth + 1);}}
}int main() {int n;cin >> n;for(int i = 1; i < n; i++) {int a, b;cin >> a >> b;tree[a].push_back(b);tree[b].push_back(a);}bfs(1, -1, 0);bfs(max_idx, -1, 0);cout << max_length << endl;return 0;
}

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