Saliency Map的概念最初是为了神经网络的可视化而被提出的。Saliency Map是通过神经网络预测类别的概率对输入特征(例如,图像中的每个像素)求梯度,从而判断出哪些输入特征对该类别的影响程度最大。JSMA是利用扰动一小组的输入特征的信息从而导致深度模型分类器分类出错。这与修改大多数输入特征的FGSM攻击形成对比。因此,JSMA产生的对抗样本质量越高,即高效又精准。
 给定来自神经网络分类器的预测softmax的概率向量f(x)f(x)f(x),Saliency map S+S^{+}S+的公式表示为S+(x(i),t)={0if ∇x(i)f(x)(t)<0or ∑c≠t∇x(i)f(x)(c)>0−∇x(i)f(x)(t)⋅∑c≠t∇x(i)f(x)(c)otherwise S^{+}\left(x_{(i)}, t\right)=\left\{\begin{array}{ll} 0 & \text { if } \nabla_{x_{(i)}} f(x)_{(t)}<0 \text { or } \sum_{c \neq t} \nabla_{x_{(i)}} f(x)_{(c)}>0 \\ -\nabla_{x_{(i)}} f(x)_{(t)} \cdot \sum_{c \neq t} \nabla_{x_{(i)}} f(x)_{(c)} & \text { otherwise } \end{array}\right. S+(x(i)​,t)={0−∇x(i)​​f(x)(t)​⋅∑c​=t​∇x(i)​​f(x)(c)​​ if ∇x(i)​​f(x)(t)​<0 or ∑c​=t​∇x(i)​​f(x)(c)​>0 otherwise ​其中x(i)x_{(i)}x(i)​表示xxx的第iii个元素,ttt是指定的攻击的目标标签。直观上,Saliency map S+S^{+}S+ 使用梯度∇x(i)f(x)\nabla_{x(i)}f(x)∇x(i)​f(x)来量化每个输入特征x(i)x_{(i)}x(i)​与目标类别ttt正相关的程度,同时平均与所有其他类别c≠tc \neq tc​=t负相关。如果对于给定的特征x(i)x_(i)x(​i)违反了以上的任一条件,则S(x(i),t)S(x_{(i)},t)S(x(i)​,t)被设置为零,有效地忽略不优先与目标类别相关的特征。然后可以增加具有最大显著性度量的特征,以增强模型对目标类别t的预测置信度,同时减弱所有其他类别的置信度。
 这一过程可以逆过来看就可以提供一个负的Saliency Map S−S^{-}S−,描述哪些特征应该减少,以增加目标类的概率。相应的公式如下所示:
S−(x(i),t)={0if ∇x(i)f(x)(t)>0or ∑c≠t∇x(i)f(x)(c)<0−∇x(i)f(x)(t)⋅∑c≠t∇x(i)f(x)(c)otherwise S^{-}\left(x_{(i)}, t\right)=\left\{\begin{array}{ll} 0 & \text { if } \nabla_{x_{(i)}} f(x)_{(t)}>0 \text { or } \sum_{c \neq t} \nabla_{x_{(i)}} f(x)_{(c)}<0 \\ -\nabla_{x_{(i)}} f(x)_{(t)} \cdot \sum_{c \neq t} \nabla_{x_{(i)}} f(x)_{(c)} & \text { otherwise } \end{array}\right.S−(x(i)​,t)={0−∇x(i)​​f(x)(t)​⋅∑c​=t​∇x(i)​​f(x)(c)​​ if ∇x(i)​​f(x)(t)​>0 or ∑c​=t​∇x(i)​​f(x)(c)​<0 otherwise ​

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