PTA训练笔记 7-2 修理牧场（哈夫曼思想）

农夫要修理牧场的一段栅栏，他测量了栅栏，发现需要N块木头，每块木头长度为整数Li个长度单位，于是他购买了一条很长的、能锯成N块的木头，即该木头的长度是Li的总和。

但是农夫自己没有锯子，请人锯木的酬金跟这段木头的长度成正比。为简单起见，不妨就设酬金等于所锯木头的长度。例如，要将长度为20的木头锯成长度为8、7和5的三段，第一次锯木头花费20，将木头锯成12和8；第二次锯木头花费12，将长度为12的木头锯成7和5，总花费为32。如果第一次将木头锯成15和5，则第二次锯木头花费15，总花费为35（大于32）。

请编写程序帮助农夫计算将木头锯成N块的最少花费。

输入格式:

输入首先给出正整数N（≤104），表示要将木头锯成N块。第二行给出N个正整数（≤50），表示每段木块的长度。

输出格式:

输出一个整数，即将木头锯成N块的最少花费。

输入样例:

8
4 5 1 2 1 3 1 1

输出样例:

代码长度限制

16 KB

时间限制

400 ms

内存限制

64 MB

思路：每次都是合并前两个最小的数段，实现逆思维。

AC代码

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define EPS 1e-12
#define PI 3.141592653579798
#define maxn 1e5+10;
#define MOD 1e9+7;
//#define scanf scanf_s
using namespace std;
inline int rd() {int f = 0; int x = 0; char ch = getchar();for (; !isdigit(ch); ch = getchar()) f |= (ch == '-');for (; isdigit(ch); ch = getchar()) x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0';if (f) x = -x;return x;
}int n;
vector<int> a;
int ans = 0;
int main()
{cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++) {int tmp;cin >> tmp;a.push_back(tmp);}sort(a.begin(), a.end());while (a.size() > 1) {int res = a[0] + a[1];ans += res;a.erase(a.begin(), a.begin() + 2);//左闭右开的删除int flag = 1;for (int i = 0; i < a.size(); i++) {if (a[i] > res) {flag = 0;a.insert(a.begin() + i, res);break;}}if (flag) a.push_back(res);}cout << ans;return 0;
}

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