【题目】

传送门

题目描述：

在给定的 n n n个整数 a 1 a_1 a1， a 2 a_2 a2…… a n a_n an 中选出两个进行 x o r xor xor 运算，得到的结果最大是多少？

输入格式：

第一行一个整数 n n n，第二行 n n n 个整数 a 1 a_1 a1～ a n a_n an。

输出格式：

一个整数表示答案。

样例数据：

输入
3
1 2 3

输出
3

数据范围与约定：

对于 100% 的数据： n n n ≤ 1 0 5 10^5 105， 0 0 0 ≤ a i a_i ai < 2 31 2^{31} 231。

【分析】

首先说一下异或吧，对于异或，是先把要进行计算的数转换成二进制数，然后按位比较，相同为 0 0 0，不同为 1 1 1

为了使最后的结果最大，我们就尽量想让最后答案的两个数中各个位上的数不同，并且尽量让答案的高位为 1 1 1（想想 1000 1000 1000 肯定比 0111 0111 0111 优）

这个时候我们神奇的Trie树就闪亮登场了

我们对每个数按照二进制位来建立 t r i e trie trie 树；建完之后，枚举每个数，在 t r i e trie trie 树上跑，每次都尽量跑相反的路（就是如果当前为 1 1 1 就尽量跑 0 0 0，当前为 0 0 0 就尽量跑 1 1 1），如果不能跑最相反的就只能跑相同的

在代码中我是先找出在原序列中与 a i a_i ai 异或值最大的那个数，还需要再异或一下才是答案（当然直接找答案也是可行的）

最后对每个答案取最大值就可以了

【代码】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 100005
using namespace std;
int t,a[N];
struct Trie
{int son[2];
}tree[N<<5];
void build(int x)
{int i,k,p=0;for(i=30;~i;--i){k=(x>>i&1)?1:0;if(tree[p].son[k]==0)tree[p].son[k]=++t;p=tree[p].son[k];}
}
int find(int x)
{int i,k,s,p=0,ans=0;for(i=30;~i;--i){k=(x>>i&1)?0:1;s=(tree[p].son[k])?k:k^1;p=tree[p].son[s];if(s)  ans|=(1<<i);}return ans;
}
int main()
{int n,i,x,Max=0;scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;++i){scanf("%d",&a[i]);build(a[i]);}for(i=1;i<=n;++i)Max=max(Max,a[i]^find(a[i]));printf("%d",Max);return 0;
}

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