C. k-th equality-880

题目大意：给你A,B,C为a,b,c的整数位数，再给你一个k，让你求满足a+b=c这个公式转化为字符串后字典序从小到大的第k个，如果没有就输出-1.

思路：巧妙地计算公式+枚举

对于a有：pow(10,A-1)<=a<=pow(10,A)-1,pow(10,B-1)<=b<=pow(10,B)-1,pow(10,C-1)<=c<=pow(10,C)-1。且由此公式我门可以枚举a而确定b，最终求出c。pow(10,C-1)<=a+b<=pow(10,C)-1，由此公式，可得：max(pow(10,B-1),pow(10,C-1)-a)<=b<=min(pow(10,B)-1,pow(10,C)-1-a)，我们可以根据b的l和r的端点范围，来判断,k是否在这个范围之内，每次减去根据一个a而求出的b的范围，最终在a枚举结束前，如果有k落入这个范围之中，我们就可以输出了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int maxn=1e6+7;
int t,a,b,c,k;
int fastpow(int a,int b){int ans=1;while(b){if(b&1){ans=ans*a;}b>>=1;a*=a;}return ans;
}
void solve(){cin>>a>>b>>c>>k;int f=0;for(int i=fastpow(10,a-1);i<=fastpow(10,a)-1;i++){int l=max(fastpow(10,b-1),fastpow(10,c-1)-i);int r=min(fastpow(10,b)-1,fastpow(10,c)-1-i);//左右端点if(l>r)continue;int len=r-l+1;//每一部分b的区间if(k<=len){cout<<i<<" + "<<l+k-1<<" = "<<l+k-1+i<<"\n";f=1;break;}k-=len;//减去完整的区间}if(!f)cout<<-1<<"\n";return ;
}
signed main(){ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cin>>t;while(t--){solve();}return 0;
}

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