矩阵不可逆的充分必要条件

A矩阵不可逆 <=> |A| = 0<=> A的列(行)向量组线性相关<=> R(A)<n<=> AX=0 有非零解<=> A有特征值0.<=> A不能表示成初等矩阵的乘积<=> A的等价标准形不是单位矩阵

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