ACM技巧 - O(1)快速乘（玄学）总结


ll fast_mult(ll a,ll b,ll mod) {return (a*b - (ll)((long double)a/mod*b)*mod+mod)%mod;
}

参考：https://blog.csdn.net/m0_38013346/article/details/81435369

注意事项：

double可能会挂，最好long double。
u,v>=p可能会挂，必要时先%p。
用浮点数算出u*v/p的值时事实上允许了±1的误差，因此可能出现负数，所以必须+p再%p。因此理论上不需要+eps。

还有一种模板：

inline ll fast_mult(ll x,ll y,ll mod) {ll tmp=(x*y-(ll)((long double)x/mod*y+1.0e-8)*mod);return tmp<0 ? tmp+mod : tmp;
}

另：

ll n,k,p;
ll kre(ll a,ll b){a=a%p;b=b%p;return ((a*b-(ll)(((double)a*b+0.5)/p)*p)+p)%p;
}
ll kru(ll a,ll b){ll ret=1;while(b){if(b&1){ret=kre(ret,a)%p;b--;}b/=2;a=kre(a,a)%p;}return ret;
}

参考：https://blog.csdn.net/axuhongbo/article/details/82011464

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