数据结构与算法专题——第九题外排序

说到排序，大家第一反应基本上是内排序，是的，算法嘛，玩的就是内存，然而内存是有限制的，总有装不下的那一天，此时就可以来玩玩外排序，当然在我看来，外排序考验的是一个程序员的架构能力，而不仅仅局限于排序这个层次。

一：N路归并排序

1.概序

我们知道算法中有一种叫做分治思想，一个大问题我们可以采取分而治之，各个突破，当子问题解决了，大问题也就KO了，还有一点我们知道内排序的归并排序是采用二路归并的，因为分治后有LogN层，每层两路归并需要N的时候，最后复杂度为NlogN，那么外排序我们可以将这个 “二” 扩大到 M，也就是将一个大文件分成M个小文件，每个小文件是有序的，然后对应在内存中我们开M个优先队列，每个队列从对应编号的文件中读取TopN条记录，然后我们从M路队列中各取一个数字进入中转站队列，并将该数字打上队列编号标记，当从中转站出来的最小数字就是我们最后要排序的数字之一，因为该数字打上了队列编号，所以方便我们通知对应的编号队列继续出数字进入中转站队列，可以看出中转站一直保存了M个记录，当中转站中的所有数字都出队完毕，则外排序结束。如果大家有点蒙的话，我再配合一张图，相信大家就会一目了然，这考验的是我们的架构能力。

图中这里有个Batch容器，这个容器我是基于性能考虑的，当batch=n时，我们定时刷新到文件中，保证内存有足够的空间。

2.构建

1) 生成数据

这个基本没什么好说的，采用随机数生成n条记录。


#region 随机生成数据
/// <summary>
/// 随机生成数据
///<param name="max">执行生成的数据上线</param>
/// </summary>
public static void CreateData(int max){var sw = new StreamWriter(Environment.CurrentDirectory + "//demo.txt");for (int i = 0; i < max; i++){Thread.Sleep(2);var rand = new Random((int)DateTime.Now.Ticks).Next(0, int.MaxValue >> 3);sw.WriteLine(rand);}sw.Close();
}
#endregion

2) 切分数据

根据实际情况我们来决定到底要分成多少个小文件，并且小文件的数据必须是有序的，小文件的个数也对应这内存中有多少个优先队列。


#region 将数据进行分份
/// <summary>
/// 将数据进行分份
/// <param name="size">每页要显示的条数</param>
/// </summary>
public static int Split(int size){//文件总记录数int totalCount = 0;//每一份文件存放 size 条 记录List<int> small = new List<int>();var sr = new StreamReader((Environment.CurrentDirectory + "//demo.txt"));var pageSize = size;int pageCount = 0;int pageIndex = 0;while (true){var line = sr.ReadLine();if (!string.IsNullOrEmpty(line)){totalCount++;//加入小集合中small.Add(Convert.ToInt32(line));//说明已经到达指定的 size 条数了if (totalCount % pageSize == 0){pageIndex = totalCount / pageSize;small = small.OrderBy(i => i).Select(i => i).ToList();File.WriteAllLines(Environment.CurrentDirectory + "//" + pageIndex + ".txt", small.Select(i => i.ToString()));small.Clear();}}else{//说明已经读完了，将剩余的small记录写入到文件中pageCount = (int)Math.Ceiling((double)totalCount / pageSize);small = small.OrderBy(i => i).Select(i => i).ToList();File.WriteAllLines(Environment.CurrentDirectory + "//" + pageCount + ".txt", small.Select(i => i.ToString()));break;}}return pageCount;
}
#endregion

3) 加入队列

我们知道内存队列存放的只是小文件的topN条记录，当内存队列为空时，我们需要再次从小文件中读取下一批的TopN条数据，然后放入中转站继续进行比较。

#region 将数据加入指定编号队列/// <summary>/// 将数据加入指定编号队列/// </summary>/// <param name="i">队列编号</param>/// <param name="skip">文件中跳过的条数</param>/// <param name="list"></param>/// <param name="top">需要每次读取的条数</param>public static void AddQueue(int i, List<PriorityQueue<int?>> list, ref int[] skip, int top = 100){var result = File.ReadAllLines((Environment.CurrentDirectory + "//" + (i + 1) + ".txt")).Skip(skip[i]).Take(top).Select(j => Convert.ToInt32(j));//加入到集合中foreach (var item in result)list[i].Eequeue(null, item);//将个数累计到skip中，表示下次要跳过的记录数skip[i] += result.Count();}#endregion

4) 测试

最后我们来测试一下:

数据量：short.MaxValue。

内存存放量：1200。

在这种场景下，我们决定每个文件放1000条，也就有33个小文件，也就有33个内存队列，每个队列取Top100条，Batch=500时刷新硬盘，中转站存放332个数字（因为入中转站时打上了队列标记）,最后内存活动最大总数为：sum=33100+500+66=896<1200。

时间复杂度为N*logN。当然这个“阀值”，我们可以再仔细微调。


public static void Main(){//生成2^15数据CreateData(short.MaxValue);//每个文件存放1000条var pageSize = 1000;//达到batchCount就刷新记录var batchCount = 0;//判断需要开启的队列var pageCount = Split(pageSize);//内存限制：1500条List<PriorityQueue<int?>> list = new List<PriorityQueue<int?>>();//定义一个队列中转器PriorityQueue<int?> queueControl = new PriorityQueue<int?>();//定义每个队列完成状态bool[] complete = new bool[pageCount];//队列读取文件时应该跳过的记录数int[] skip = new int[pageCount];//是否所有都完成了int allcomplete = 0;//定义 10 个队列for (int i = 0; i < pageCount; i++){list.Add(new PriorityQueue<int?>());//i：记录当前的队列编码//list: 队列数据//skip：跳过的条数AddQueue(i, list, ref skip);}//初始化操作，从每个队列中取出一条记录，并且在入队的过程中//记录该数据所属的 “队列编号”for (int i = 0; i < list.Count; i++){var temp = list[i].Dequeue();//i:队列编码,level:要排序的数据queueControl.Eequeue(i, temp.level);}//默认500条写入一次文件List<int> batch = new List<int>();//记录下次应该从哪一个队列中提取数据int nextIndex = 0;while (queueControl.Count() > 0){//从中转器中提取数据var single = queueControl.Dequeue();//记录下一个队列总应该出队的数据nextIndex = single.t.Value;var nextData = list[nextIndex].Dequeue();//如果改对内弹出为null，则说明该队列已经，需要从nextIndex文件中读取数据if (nextData == null){//如果该队列没有全部读取完毕if (!complete[nextIndex]){AddQueue(nextIndex, list, ref skip);//如果从文件中读取还是没有，则说明改文件中已经没有数据了if (list[nextIndex].Count() == 0){complete[nextIndex] = true;allcomplete++;}else{nextData = list[nextIndex].Dequeue();}}}//如果弹出的数不为空，则将该数入中转站if (nextData != null){//将要出队的数据 转入 中转站queueControl.Eequeue(nextIndex, nextData.level);}batch.Add(single.level);//如果batch=500，或者所有的文件都已经读取完毕，此时我们要批量刷入数据if (batch.Count == batchCount || allcomplete == pageCount){var sw = new StreamWriter(Environment.CurrentDirectory + "//result.txt", true);foreach (var item in batch){sw.WriteLine(item);}sw.Close();batch.Clear();}}Console.WriteLine("恭喜，外排序完毕！");Console.Read();}