【渝粤题库】陕西师范大学201701 高等数学（二）作业（高起本、专升本）

《高等数学(二)》作业
一、填空题
1．点A（2，3，-4）在第卦限。
2．设 .
3．函数。
4．设。
5．设共域D由直线所围成，则将二重积分化为累次积分得。
6．设L为连接（1，0）和（0，1）两点的直线段，则对弧长的曲线积分= 。
7．平面的法向量是。
8．球面与平面的交线在面上的投影方程为。
9．设。
10．函数。
11．设n是曲面及平面z=1所围成的闭区域，化三重积为为三次积分，得到。
12．设L是抛物线上从点（0，0）到（2，4）的一段弧，则。
13．已知两点。向量；向量的方向余弦= ，= ，。
14．点M（4，-3，5）到x轴的距离为。
15．设。
16．设积分区域D是：，把二重积分表示为极坐标形式的二次积分，得。
17．设D是由直线所围成的闭区域，则二重积分= 。
18．设L为面内直线x=a上的一段直线，则= 。
19．过点作平行于z轴的直线，则直线方程为。
20．点（2，4，8）关于z轴的对称点的坐标是。
21．设。
22．设。
23．设L是从点A（-1，0）到点B（1，0）的直线段，则曲线积分。
24．设D是矩形区域：，则= 。
二、计算题
1．求下列极限：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
2．求下列函数的偏导数：
（1）
（2）。
（3）
（4）
（5）
3．改变下列二次积分的次序：。
4．利用曲线积分计算星形曲线所围成的图形的面积。

5．计算二重积分
6．计算三重积分其中是三个坐标面及平面所围成的闭区域。
7．验证：在整个面内，是某个函数的全微分。
8．证明曲线积分在整个xoy面内与路径无关，并计算积分值。
9．计算，其中D是由直线。
10．利用球面坐标计算三重积分：，其中Ω是球面所围成的区域。

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