旋转轴机器臂，假设在某个关节等于0角度时，产生奇点，那么他造成的结果是什么？怎样形容它的结果？谢谢

来个简单的机器人来解释奇点(singularity)。Scara机器人：这个机器人实际上有4个自由度：3个平动(x,y,z)+1个转动(z)。这个机器人实际上有4个自由度：3个平动(x,y,z)+1个转动(z)。我们在此基础上再简化一下，留下2个平动(x,y)，相当于我们只考虑在一个平面上的(x,y)坐标。简化模型为：这个机器人很直观啦，你可以控制两个旋转关节来改变机器人的端点坐标。这个机器人很直观啦，你可以控制两个旋转关节来改变机器人的端点坐标。这个机器人的奇异点是什么呢？其实奇异点可以通过观察机器人端点的速度合成得到。比如在当前的姿态下，机器人的端点可以产生的速度是由两个速度合成的：v1和v2.v1是由于第一个旋转关节产生的;v2是由于第二个旋转关节产生的;可以看到两个速度矢量v1和v2在平面上没有共线，它们是独立的(记得线性代数里面的independent和dependent么)。可以看到两个速度矢量v1和v2在平面上没有共线，它们是独立的(记得线性代数里面的independent和dependent么)。机器人的端点可以产生的速度就是这两个矢量的合矢量，这个合矢量可以是任意的吗？来看两个分矢量：这两个矢量的方向是定了的(在这一瞬间)，但是大小呢？大小是可变的，而且正比于相应的转动关节的角速度。(线速度=角速度*距离)可以知道在v1和v2不共线的情况下，我们是可以通过调整v1和v2的大小来得到任意的合速度的(大小和方向)。但是，当机器人处于这个姿态的时候：可以看到两个速度矢量v1和v2在平面上共线了，它们是不独立的(independent)。这个情况很直接，无论你怎样改变v1和v2的大小，你都只能合成出和v1(v2)方向相同的速度。这就意味着你的机器人端点的速度不是任意的了，你只能产生某个方向上的速度。这样机器人就奇异了。在机器人控制上来说，就意味着，你一旦奇异了，你就不能随意控制你的机器人朝着你想要的方向前进了。这也就是前面同学所谓的自由度退化、逆运动学无解。显示全部

你说的是串行连杆机械臂的运动学奇异点问题，在机器人学里算是一类特殊问题。在某些位姿下机械臂的雅科比矩阵降秩，基于速度分解的运动控制实效，解决的办法已经extensively study了，主要是两类解决方法，一是运动规划时避开奇异位置，二是路径穿越奇异点时规划满足某些条件的关节速度。

产生的结果如下[1]：机械臂自由度减少，从而无法实现某些运动某些关节角速度趋向于无穷大，导致失控无法求逆运算如何产生奇异点(singularity)说到奇异点的产生就不得不提一下的Gimbal Lock[2].如下图，飞机内部的陀螺仪有三个旋转的自由度，假设三个圈会随着飞机的旋转而旋转，旋转的轴线如上图：如下图，飞机内部的陀螺仪有三个旋转的自由度，假设三个圈会随着飞机的旋转而旋转，旋转的轴线如上图：当其中pitch角向上达到90°时，其中一个圈与原本水平的圈在这一瞬间发生了重合，从而减少了一个自由度。当其中pitch角向上达到90°时，其中一个圈与原本水平的圈在这一瞬间发生了重合，从而减少了一个自由度。当然，飞机的旋转并没有真的被LOCK了，依然可以运动。相同的情况同样可以发生在机器人上：4轴和6轴产生奇异点(wrist singularity)下图中的六轴机器人，四轴和六轴相交[3](大部分机器人四轴和六轴都会相交，所以很多机器人都会存在这种奇异点,这玩意跟机器人的品牌无关，只和结构有关).机器人的五轴与四轴和六轴的轴线相交，因此，机器人四，五,六三个轴便形成了上面提到的Gimbal Lock. 当五轴旋转到某个角度时，比如下面这个角度(所有的关节角度都是0°)，四轴和六轴共线，奇异在此发生。因此，在某系机器人仿真软件里，比如说ABB的robotstudio，当你打开机器人模型的时候，机器人的五轴会是这样的：因此，在某系机器人仿真软件里，比如说ABB的robotstudio，当你打开机器人模型的时候，机器人的五轴会是这样的：耷拉着小脑袋真不是为了卖萌，而是为了避开奇异点。除了这种奇异点，还有其他两种：1轴和6轴奇异点[4](Alignment singularity)另一种和 发米惺忪眼 提到的比较类似，当机器人的2轴和3轴产生奇异点。[4](Elbow singularity)reference:[1] 机器人奇异性分析，胡准庆等，《机器人技术与应用》[2] Wikipedia, Gimbal Lock[3] Six-axis robot configuration singularities, Use of the V+MV.SL_Move routine and the speed.limit parameter. Adept.[4] ABB Robotics, technical reference manual, rapid overview.显示全部

看你的DH模型怎么定义，关节数值不一定非要为0。机器人正逆运动学公式告诉我们，奇点会产生自由度退化、逆运动学无解和无限大速度等主要问题。

总的来说就是在特殊的configuration下，end effector无法产生某个方向上的速度了，但是在那个方向上可以承受非常大的力。上图里的planar 2 link arm在singular的情况下无法产生垂直于v1v2并且向外的速度，但是你可以沿着机器臂施加任意大的力，但每个关节却不需要改变他们输出的torque。还有个例子就是人蹲着的膝盖远比站着累，但活动空间大很多。

奇点，玩ABB机器人时遇到过，一般是第三或第四轴到零度时会出现，出现的几率很小，出现奇点后机器人不能动作，会报警。FAUNC机器人没遇到过，比较好用。KUKA机器人也玩过，也没遇到，毕竟不是专门去找奇点～～

六轴机器人的5轴为0时....其他轴为0时影响不大，主要是当五轴为0时，四六轴同轴了

见识了，这是不是机器人死机了。