97. Leetcode 剑指 Offer 60. n个骰子的点数 (动态规划-背包问题)

步骤一、确定状态:

确定dp数组及下标含义

dp数组是一维，大小是[6*n+1], 这里要注意下，背包的容量会和物品的重量有关系了，投掷n枚的骰子，背包的容量范围是[n,6n]，用2枚想一下，出现的点数和会是[2,12]的范围。所以这里的大小可以是6∗ n+1，而dp[j]表示的是装满当前的点数和j，有多少种装法，求的点数出现的次数。

步骤二、推断状态方程:

dp[j-1]+dp[j-2]+dp[j-3]+dp[j- 4]+dp[j-5]+dp[j-6]

dp[j] += dp[j-cur]

步骤三、规定初始条件:

初始条件:

全局初始化都是0，而这里需要初始化第一枚骰子的情况，也就是dp[1]~dp[6]开始的时候都是1，后面遍历的时候从第二枚骰子开始

步骤四、计算顺序:

物品正向遍历，从2开始，容量逆序遍历，这里由于背包的容量会和当前是第几个物品有关系了，所以容量范围6*i, i

class Solution:def dicesProbability(self, n: int) -> List[float]:# 初始化数组，抛掷n枚，点数和为j出现的次数为dp[j]dp = [0] * (6*n + 1)for j in range(1, 7):dp[j] = 1for i in range(2, n + 1): # 遍历物品for j in range(6*i, i - 1, -1): # 遍历背包容量dp[j] = 0for cur in range(1, 7):if j - cur < i - 1:breakdp[j] += dp[j - cur]res = []for j in range(n, 6*n + 1):res.append(dp[j]/6**n)return res

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