旅游咨询系统的寻路算法（数据结构实验）

旅游资讯系统的寻路算法(数据结构实验)

问题描述

设计与实现南普陀、胡里山炮台、曾厝埯和厦门大学思明校区主要景点(如上弦场、芙蓉湖等)，还有翔安理工大学的旅游咨询系统，为游客提供游程最短的最优决策方案。

需求分析

对问题进行抽象：在一张给定的连通分支为一的每条边含有正权值的无向图中，选择若干个点，要求寻找出包含这若干个点且权值和最小的通路。

算法设计

在我看来实际上这个问题也是对图的遍历，只是遍历结束的条件由经过所有点变成了经过所有选中的点，所以相对于正常的图的遍历，我们只需要把结束的判定条件改一下就可以了。

bool judge(int des[],int n)//判断是否走完了全部目标
{bool *flags=new bool[n_v];memset(flags, false,n_v);//初始化for(int i=0;rec[i]!=-1;i++)flags[rec[i]]=true;for(int i=0;i<n;i++)if(flags[des[i]]==false)return false;return true;
}

修改过的检验代码如上，大致就是判断des(destination记录目标点的数组)里面的元素是不是都被记录在rec(走过点的数组)里，也即是否每个目标点都被访问过了，是则返回true，否则返回false。

而确定了这个问题本质上依旧是对图的遍历之后，之前图的遍历里面用到的深度优先搜索（dfs）和广度优先搜索（bfs）也就可以照搬过来，我这里选择的是dfs，不过理论上bfs应该也是可行的。

void find_way(int des[],int n,int x,int cou=0)//n是目标个数，x是起点，cou是已经走过点的数量
{if(judge(des,n))//如果达成一种结果 {int sum=0;//用于记录该结果的总长度 for(int i=1;rec[i]!=-1;i++)sum+=a[rec[i-1]][rec[i]];if(sum<len){cout<<"恭喜！找到了一条路:";len=sum;for(int i=0;rec[i]!=-1;i++){res[i]=rec[i];//储存当前最优解 cout<<res[i]+1<<' ';}cout<<"这条路的长度是:"<<len<<endl;}return;//返回}for(int y=0;y<n_v;y++){if(a[x][y]>0 && times[x][y]<2)//如果可以走 {//cout<<"One step forward"<<y+1<<endl;times[x][y]++;times[y][x]++;rec[cou]=x;cou++;//留痕 find_way(des,n,y,cou);//递归times[x][y]--;times[y][x]--;rec[cou]=-1;cou--;//恢复现场//cout<<"One step back"<<x+1<<endl;}}
}

以上是修改过的dfs代码，细心的读者不难发现，代码的整体框架和dfs是一样的(事实上我就是用下面的dfs代码修改写出的find_way)。

void dfs(int x,int y=0)
{if(x==n_v)//如果达成一种结果，不过在这里是多余的{return;//返回}//cout<<x+1<<' ';for(;y<n_v;y++){if(a[x][y]==1 && !check[y])//如果可以走{check[x]=true;//留下痕迹dfs(y,0);//递归//这里应该要恢复现场，不过这个dfs只遍历一次，所以不是必须的}}
}

可以看到，二者代码实际上有着很高的对应程度，所以说dfs是本算法的核心思想。不过不同的点也有：

(1)因为要进行多次遍历而不是找到一组解就可以结束，所以这里使用了rec数组去动态记录目前走过的路的records，而当找到一条满足的且更短的通路时就把它转移到res数组里面作为result存起来，同时把总长度存到全局变量len(gth)里面