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摘 要

膜片弹簧作为压紧弹簧有很多优点，如结构简单，质量轻，磨损均匀等等。因此膜片弹簧已广泛应用于汽车离合器。

详细的介绍了膜片弹簧离合器的工作原理，对其碟簧和分离指部分做了力学分析，介绍了matlab中非线性约束的优化问题。

通过对离合器膜片弹簧的变形特性和多种约束条件的分析，在参考成熟的离合器结构参数的基础上，提出了一种离合器膜片弹簧的优化设计模型，该模型可以使离合器的后备系数稳定,保证离合器可靠地工作，并用此方法进行了实例设计，结果表明：优化设计后的膜片弹簧，后备系数的稳定性、最大当量应力以及分离力的大小均明显高于原设计。

采用摩擦片磨损过程中，膜片弹簧压紧力变化的平均值最小作为优化目标。用强度，压紧力，新旧状态时膜片弹簧压紧力的差值最小，驾驶员作用于踏板上的力最小等作为约束条件，把膜片弹簧的各个尺寸作为设计变量，建立数学模型。用Matlab优化工具箱里的fmincon函数来进行计算，最终得到最优尺寸。通过和其他方案的比较，本文的方案是切实可行的。

关键词：，膜片弹簧，力学分析，Matlab，优化设计

ABSTRACT

The diaphragm spring has many advantages as a pinched spring, such as the structure is simple, light weight, wear uniform, and so on. So the diaphragm springs are widely used in the automobile clutch.

The principle of diaphragm springs clutch is introduced detailed. Mechanical analysis of the disc spring and separated finger are made. The nonlinear constraint optimization problem of Matlab is introduced.

In this paper, with the load-deflection characteristics and stress-deflection characteristics analyzed in detail and all constrain conditions considered, a new multi-target optimal design mathematical model for the constructional parameters of pull-type diaphragm spring is brought up. This model can make the changes of the reservation coefficient and the changes of declutching force smaller before and after the clutch disc worn. The model is solved by TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution). Design example shows that a just model is established in this paper and the modeling method has a practical significance.

Establishing a mathematical model, the optimization objective is the average of pressing force changes minimum during the friction wearing. The constraint condition consist of strength, pressing force, the pressing force’s difference value of the diaphragm spring clutch old and new, the driver operating to save effort and so on. The Design variables are the size of the diaphragm spring. Calculated the optimal solution through a function named fmincon of Matlab. By comparison other proposal, this proposal is feasible.

Key words：Diaphragm spring, Mechanical analysis, Matlab, Optimum design

目 录

中文摘要Ⅰ

ABSTRACTⅡ

1绪论1

1.1 膜片弹簧离合器简介及研究意义1

1.1.1汽车离合器简介1

1.1.2膜片弹簧离合器简介1

1.1.3课题研究意义3

1.2 膜片弹簧优化研究现状3

1.3 主要研究内容3

1.4 本章小结4

2 碟簧部分的力学分析5

2.1 膜片弹簧离合器工作原理5

2.2 膜片弹簧的碟簧部分力学分析5

2.2.1 载荷—变形公式5

2.2.2 碟簧部分受力分析6

2.2.3 拉压应力σtB7

2.2.4 弯曲应力σrB8

2.2.5 碟簧部分当量应力σjB8

2. 3 本章小结8

3 分离指的力学分析9

3.1分离指工作过程9

3.2分离过程载荷——变形公式的推导9

3.3膜片弹簧载荷——变形曲线分析10

3.3.1曲线合成10

3.3.2合成曲线分析12

3.4影响载荷——变形公式的因素12

3.4.1高度比H/h12

3.4.2外内径比R/r14

3.4.3支承半径R1/r114

3.4.4工作位置λb15

3.5实际特性曲线与计算曲线的误差15

3.5.1 曲线右移现象15

3.5.2 曲线滞后现象16

3.6本章小结17

4 优化模型的建立18

4.1优化目标的选择18

4.1.1最大应力点应力最小19

4.1.2 |Fa-Fb|最小19

4.1.3 踏板力最小19

4.1.4 压紧力变化的平均值最小19

4.2设计变量的选择19

4.3约束条件的选择20

4.4目标函数的建立22

4.4.1载荷——变形曲线特征点22

4.4.2目标函数的简化23

4.5 数学模型的建立23

4.6 本章小结24

5 Matlab的应用25

5.1 Matlab的简介25

5.2 Matlab优化工具箱概述27

5.3 有约束非线性最优化问题的应用28

5.3.1 基本数学原理28

5.3.2 fmincon函数的介绍29

5.4 fmincon在本优化问题的应用30

5.5 本章小结34

6 结论35

致谢36

参考文献37