python面向对象实现算术编码

算术编码：

①原理： 将待编码的数据序列用[0, 1)之间的一个小数来表示，数据序列越长，小数点后的位数就越多，所需的二进制位数也就越多。

②编码过程：
{StartN=StartB+LeftC×LEndN=StartB+RightC×L\left\{ \begin{array}{l} Star{t_N} = Star{t_B} + Lef{t_C}{\rm{ \times }}L\\ En{d_N} = Star{t_B} + Righ{t_C}{\rm{ \times }}L \end{array} \right. {StartN=StartB+LeftC×LEndN=StartB+RightC×L

下标N：新的（NEW）、B：前一个（BEFORE）、C：当前的（CURRENT）。下标N：新的（NEW）、B：前一个（BEFORE）、C：当前的（CURRENT）。下标N：新的（NEW）、B：前一个（BEFORE）、C：当前的（CURRENT）。

StartN是新区间的起始位置、EndN是新区间的结束位置、StartN是前一区间的起始位置Star{t_N}是新区间的起始位置、En{d_N}是新区间的结束位置、Star{t_N}是前一区间的起始位置 StartN是新区间的起始位置、EndN是新区间的结束位置、StartN是前一区间的起始位置

LeftC是当前编码区间的左端点，RightC是当前编码区间的右端点。Lef{t_C}是当前编码区间的左端点，Righ{t_C}是当前编码区间的右端点。 LeftC是当前编码区间的左端点，RightC是当前编码区间的右端点。

③解码过程： 第一个符号判断在那个编码区间内

以后的符号：
(code−leftB)/pi∈[lefti,righti)令code等于前述结果，迭代。(code - lef{t_B})/pi \in [lef{t_i},righ{t_i}) 令code等于前述结果，迭代。 (code−leftB)/pi∈[lefti,righti)令code等于前述结果，迭代。

code为当前计算结果，leftB为上一编码区间的左端点，pi为上一编码区间对应概率，[lefti,righti)是判断属于哪个编码区间。code为当前计算结果，lef{t_B}为上一编码区间的左端点，pi为上一编码区间对应概率，[lef{t_i},righ{t_i})是判断属于哪个编码区间。 code为当前计算结果，leftB为上一编码区间的左端点，pi为上一编码区间对应概率，[lefti,righti)是判断属于哪个编码区间。

程序

# 江南大学物联网18级——MH
from decimal import Decimal as dm# 定义实体类，实体类存储符号和其对应的概率和编码区间，这是利用python面向对象编程~
class SymbolAndProbability:symbol = 'x'probability = '0'left = '0'right = '0'# 构造函数~def __init__(self, symbol, probability, left, right):self.symbol = symbolself.probability = probabilityself.left = leftself.right = right# 算术编码~
def arithmetic_code(symbol_str, arr):# 将输入字符串转化为数组count_fIrst = int(symbol_str.count(arr[1].symbol))symbol_arr = []for index in range(0, len(symbol_str)):symbol_arr.append(symbol_str[index])# 初始化，length为 1 ，start_b 为 0length = '1.0'start_b = '0'print("\n>>>算术编码过程如下：")for x_index in range(0, len(symbol_arr)):# 和字典匹配，如果匹配到，就编码~for y_index in range(1, len(arr)):if symbol_arr[x_index] == arr[y_index].symbol:start_n = dm(start_b) + dm(arr[y_index].left) * dm(length)end_n = dm(start_b) + dm(arr[y_index].right) * dm(length)length = dm(end_n) - dm(start_n)start_b = dm(start_n)print("symbol", symbol_arr[x_index], "startN", format(start_n, '.30f'), "endN", format(end_n, '.30f'), "L", format(length, '.30f'))break# 匹配不到说明输入符号有问题，退出！if y_index == len(arr) - 1 and symbol_arr[x_index] != arr[y_index].symbol:print(">>>error! 输入符号中有字典中未存储符号")exit(0)# 返回区间左端点作为编码结果return dm(start_n), count_fIrst# 算术解码
def arithmetic_decode(end_code, arr, count_First):print("\n>>>算术解码为：")str_for_count = ''for x_index in range(1, len(arr)):if dm(arr[x_index].left) <= dm(end_code) < dm(arr[x_index].right):last = x_indexprint(arr[x_index].symbol, end='')if arr[x_index].symbol == arr[1].symbol:str_for_count += arr[x_index].symbolbreakwhile dm(end_code) != dm('0'):end_code = dm((dm(end_code) - dm(arr[last].left)) / dm(dm(arr[last].right) - dm(arr[last].left)))for x_index in range(1, len(arr)):if dm(arr[x_index].left) <= dm(end_code) < dm(arr[x_index].right):last = x_indexprint(arr[x_index].symbol, end='')if arr[x_index].symbol == arr[1].symbol:str_for_count += arr[x_index].symbolbreakif str_for_count.count(arr[1].symbol) < count_First:print(arr[1].symbol*(count_First - str_for_count.count(arr[1].symbol)))return# 打印输入内容
def class_print_all(arr):print("\n>>>输入符号，对应概率和编码区间为：")for x_index in range(1, len(arr)):print("symbol:'", arr[x_index].symbol, "' probability:", arr[x_index].probability, "  区间→[", arr[x_index].left, ",", arr[x_index].right, ")")# 输入概率和符号
def symbol_probability_input():# split(‘str’)函数会将字符串str切掉，如果两个str中间没有非空字符（strstr），则''空字符为分割结果，利用此原理，输入空格。print(">>>输入符号，以空格隔开\n[注]符号中有空格，例如要输入[' ','a',' ','b',' ']，应该这样输入：_a__b_\n    即输入符号“空格”时，它和前面字符以空格隔开，后面则不需要")symbol = input().split(' ')symbol_string = ''# 如果是''空字符，就将其变为' '空格for str_index in range(0, len(symbol)):if symbol[str_index] == '':symbol[str_index] = ' 'symbol_string += symbol[str_index]# 检查输入符号是否重复？for rpt_index in range(0, len(symbol_string)):if symbol_string.count(symbol[rpt_index]) > 1:print(">>>error！输入了重复符号")exit(0)probability = input(">>>输入概率，以空格隔开\n").split(' ')# 检查概率完备性 及 输入情况sum_p = 0for x_index in range(0, len(probability)):sum_p += dm(probability[x_index])if abs(sum_p - 1) > 1e-4:print("error! 概率不具有完备性！")exit(0)if len(symbol) != len(probability):print("error! 输入符号数目与概率数目不匹配")exit(0)arr = []init = SymbolAndProbability(symbol='zero', probability='0', left='0', right='0')# arr第一个元素（下标为0）存放有关初始化的操作arr.append(init)for x_index in range(1, len(probability) + 1):# 当前的符号，准备存入实体类syb = symbol[x_index - 1]# 当前的概率，准备存入实体类pb = probability[x_index - 1]# 当前的区间左端点为前一区间的右端点，准备存入实体类left = arr[x_index - 1].right# 实例化类new_element = SymbolAndProbability(symbol=syb, probability=pb, left=left, right=dm(left) + dm(pb))arr.append(new_element)return arrif __name__ == '__main__':# 输入符号和概率array_sy_pb = symbol_probability_input()# 打印具体信息class_print_all(array_sy_pb)# 获得算术编码结果code_end, count_first = arithmetic_code(str(input("\n输入字符串（不需要使用空格隔开）\n")), array_sy_pb)# 算术编码解码arithmetic_decode(code_end, array_sy_pb, count_first)