算术编码例题：

假设信源信号有{A, B, C, D}四个，他们的概率分别为{0.1， 0.4， 0.2， 0.3}，如果我们要对CADACDB这个信号进行编码，那么应该怎样进行呢？

准备工作完成之后，我们便可以开始进行编码了。

那么我们首先读入信号：C——因为C在最初始的间隔中是[0.5, 0.7)，所以读入C之后我们的编码间隔就变成[0.5, 0.7)了；

紧接着，我们读入的是A，A在初始区间内是占整个区间的前10%，因此对应这个上来也是需要占这个编码间隔的前10%，因此编码区间变为：[0.5, 0.52)了；

再然后是D，因为D占整个区间的70% ~ 100%，所以也是占用这个编码区间的70% ~ 100%，操作后的编码区间为[0.514, 0.52)

……

直到最后将信号量全部读出。

最后，我们将这个操作过程绘制成为一张表：

解码例题：

假设信源信号有{A, B, C, D}四个，他们的概率分别为{0.1， 0.4， 0.2， 0.3}，当我们得到的编码是0.5143876的时候，问原始的信号串(7位)是怎样的？

准备工作完成之后，我们现在开始解码：

我们发现，待解码的数据0.5143876在[0.5, 0.7)内，因此，我们解出的第一个码值为C

同理，我们继续计算0.5143876处于[0.5, 0.7)的第一个10%内因此解出的第二个码值为A

……

这个过程持续直到执行七次全部执行完为止。

那么以上的过程我们同样可以列表表示：

作业：对任一概率序列，实现算术编码，码长不少于16位，不能固定概率，语言自选。

基于Python实现：

from collections import Counter #统计列表出现次数最多的元素

importnumpy as npprint("Enter a Sequence\n")

inputstr=input()print (inputstr + "\n")

res= Counter(inputstr) #统计输入的每个字符的个数,res是一个字典类型

print(str(res))#print(res)#sortlist = sorted(res.iteritems(), lambda x, y : cmp(x[1], y[1]), reverse = True)#print sortlist

M=len(res)#print (M)

N = 5A= np.zeros((M,5),dtype=object) #生成M行5列全0矩阵

#A = [[0 for i in range(N)] for j in range(M)]

reskeys= list(res.keys()) #取字典res的键,按输入符号的先后顺序排列#print(reskeys)

resvalue = list(res.values()) #取字典res的值

totalsum = sum(resvalue) #输入一共有几个字符

#Creating Table

A[M-1][3] =0for i inrange(M):

A[i][0]= reskeys[i] #第一列是res的键

A[i][1] = resvalue[i] #第二列是res的值

A[i][2] = ((resvalue[i]*1.0)/totalsum) #第三列是每个字符出现的概率

i=0

A[M-1][4] = A[M-1][2]while i < M-1: #倒数两列是每个符号的区间范围，与输入符号的顺序相反

A[M-i-2][4] = A[M-i-1][4] + A[M-i-2][2]

A[M-i-2][3] = A[M-i-1][4]

i+=1

print(A)#Encoding

print("\n------- ENCODING -------\n")

strlist=list(inputstr)

LEnco=[]

UEnco=[]

LEnco.append(0)

UEnco.append(1)for i inrange(len(strlist)):

result= np.where(A == reskeys[reskeys.index(strlist[i])]) #满足条件返回数组下标(0,0),(1,0)

addtollist = (LEnco[i] + (UEnco[i] - LEnco[i])*float(A[result[0],3]))

addtoulist= (LEnco[i] + (UEnco[i] - LEnco[i])*float(A[result[0],4]))

LEnco.append(addtollist)

UEnco.append(addtoulist)

tag= (LEnco[-1] + UEnco[-1])/2.0 #最后取区间的中点输出

LEnco.insert(0,"Lower Range")

UEnco.insert(0,"Upper Range")print(np.transpose(np.array(([LEnco],[UEnco]),dtype=object))) #np.transpose()矩阵转置

print("\nThe Tag is \n")print(tag)#Decoding

print("\n------- DECODING -------\n")

ltag=0

utag= 1decodedSeq=[]for i inrange(len(inputstr)):

numDeco= ((tag - ltag)*1.0)/(utag - ltag) #计算tag所占整个区间的比例

for i inrange(M):if (float(A[i,3]) < numDeco < float(A[i,4])): #判断是否在某个符号区间范围内

decodedSeq.append(str(A[i,0]))

ltag= float(A[i,3])

utag= float(A[i,4])

tag=numDecoprint("The decoded Sequence is \n")print("".join(decodedSeq))

Arithmetic coding Code

参考：