信息学奥赛一本通（1322：【例6.4】拦截导弹问题(Noip1999)）

1322：【例6.4】拦截导弹问题(Noip1999)

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB
提交数: 14462 通过数: 5606

【题目描述】

某国为了防御敌国的导弹袭击，开发出一种导弹拦截系统，但是这种拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，由于该系统还在试用阶段。所以一套系统有可能不能拦截所有的导弹。

输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度不大于30000的正整数）。计算要拦截所有导弹最小需要配备多少套这种导弹拦截系统。

【输入】

n颗依次飞来的高度（1≤n≤1000）。

【输出】

要拦截所有导弹最小配备的系统数k。

【输入样例】

389 207 155 300 299 170 158 65

【输出样例】

【提示】

输入：导弹高度： 4 3 2

输出：导弹拦截系统k=1

【分析】

这道题的思路是令每套装置的价值最大化。也就是说，避免让一个刚拦截了300m导弹的装置拦截50m的，而刚拦截60m导弹的装置就可以拦截它。首先，第一发导弹是必须要用一套新的装置的。而第二发就有两种情况：比第一发高，只能再开一套；比第一发矮，使用第一套拦截。到了第i发导弹，就已经有u套装置。那么从小到大枚举装置能拦截的导弹高度，然后选择刚好能拦截i的最小的装置，就能最大限度减小浪费。如果所有装置都无法拦截，那么就新开一个装置来拦截。

感谢题解：https://www.cnblogs.com/Wild-Donkey/p/12323370.html

【参考代码】

#include <stdio.h>
#define N 1010
int l[N];   //拦截系统
int s[N];   //导弹高度
int main()
{int i,j,p,n=1,k=1;while(scanf("%d",&s[n])!=EOF)n++;l[k]=s[1];                  //使用新的装置拦截第一个导弹for(i=2;i<=n;i++)           //枚举每个导弹 {p=0;                    //标记位，是否是可拦截的最小值 for(j=1;j<=k;j++)       //枚举用哪个装置{if(l[j] >= s[i])    //找到能拦截的第一套装置{if(p==0)p=j;else if(l[p] > l[j])  //贪心，更新装置 p=j;}}if(p==0)          //无法拦截 {k++; l[k]=s[i];    //增加一套新的系统，并且放在最后 }else              //贪心，更新第p套系统的最低高度{l[p]=s[i];}}printf("%d\n",k);return 0;
}

http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1322