Java代码韦伯分布_韦伯分布的随机数

一、功能

产生韦伯分布的随机数。

二、方法简介

韦伯分布的概率密度函数为

\[f(x)=\left\{\begin{matrix}

\frac{\alpha }{\beta^{\alpha } }x^{\alpha -1}e^{-(\frac{x}{\beta })^{\alpha }} & x\geqslant 0,a> 0,\beta > 0\\

0 & x< 0

\end{matrix}\right.

通常用$W(\alpha ,\beta )$表示，其分布函数为

\[F(x)=\left\{\begin{matrix}

1 - e^{-(\frac{x}{\beta })^{\alpha }} & x\geqslant 0,a> 0,\beta > 0\\

0 & x< 0

\end{matrix}\right.

韦伯分布的均值为$\frac{\beta }{\alpha }\Gamma \left ( \frac{1}{\alpha } \right )$。

用逆变换法，我们产生韦伯分布随机变量$x$的算法如下：

产生均匀分布的随机数$u$，即$u \sim U(0,1)$；

计算$x=\beta (-ln(u))^{1/\alpha }$；

三、使用说明

是用C语言实现产生韦伯分布随机数的方法如下：

/************************************

a ---韦伯分布参数apha

b ---韦伯分布参数beta

s ---随机数种子

************************************/

#include "math.h"

#include "uniform.c"

double weibull(double a, double b, long int *s)

{

double u;

double x;

u = uniform(0.0, 1.0, s);

u = -log(u);

x = b * pow(u, 1.0 / a);

return(x);

}

uniform.c文件参见均匀分布的随机数

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