基于matlab的循环卷积,【 MATLAB 】【 MATLAB 】DFT的性质讨论（三）序列的循环卷积及其 MATLAB 实现...

这篇博文要将的是循环卷积，循环卷积和线性卷积还是有很大区别的，我们都知道，两个N点序列之间的线性卷积会得出一个更长的序列，不得不再一次要将区间限制在 0 <= n <= N -1。因此代替线性移位的是应该考虑循环移位，循环移位我们上面已经讨论了两篇博文：

包含循环移位的卷积运算称为循环卷积，给出：

下面我们根据循环卷积的表达式来使用MATLAB实现循环卷积：

我们的思路是对位于[0,N-1]内的每个n产生一个

序列，并作为矩阵的行，然后将循环卷积的公式作为一个矩阵乘法来实现，这需要一个for循环。

直接给出函数：

function y = circonvt(x1,x2,N)

% N-point circular convolution between x1 and x2:(time - domain)

% ________________________________________________________________

% y = circonvt(x1,x2,N)

% y = output sequence containing the circular convolution

% x1 = input sequence of length N1 <= N

% x2 = input sequence of length N2 <= N

% N = size of circular buffer

% Method y(n) = sum(x1(m)*x2((n-m) mod N))

% Check for length of x1 and x2

if length(x1) > N

error('N must be >= the length of x1')

end

if length(x2) > N

error('N must be >= the length of x2')

end

x1 = [x1,zeros(1,N - length(x1))];

x2 = [x2,zeros(1,N - length(x2))];

m = 0:1:N-1;

x2 = x2( mod(-m,N) + 1 );

H = zeros(N,N);

for n=1:N

H(n,:)=cirshftt(x2,n-1,N);

end

y = x1 * H';

验证：

clc

clear

close all

x1 = [1,2,2];

x2 = [1,2,3,4];

y = circonvt(x1,x2,4)

y =

15 12 9 14

不信你就手算，确实是这样的。

这里只是提供了实现循环卷积的一种方法。

不出意外，我应该还会接着写几种方法来实现循环卷积，包括频域方法。

明天又要有任务了，不知道还有没有时间接着写了，真是有毒，每次写到DFT都会有事。

定位走起！

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