第一章 行列式

行列式的性质

1. 行列式与其转置行列式相等,即

2. 对调两行(或列)行列式改变符号

3. 行列式某行(或列)有公因子可以提取到行列式的外面

4. 行列式的某行(或列)的每个元素皆为两数之和时,行列式可分解为两个行列式。

5. 行列式是某行(或列)的倍数加到另一行(或列),行列式不变

6. 行列式等于行列式某行(或列)元素与其对应的代数余子式之积的和

7. 行列式的某行(列)元素与另一行(或列)元素的代数余子式之积的和为零

第二章矩阵

矩阵三则运算的性质

(1)交换律:

(2)结合律:, 

(3)分配率: 

矩阵转置运算的性质

(1)

(2)(其中K为常数)

(3)

(4)

矩阵取行列式的性质

(1)设为同阶方阵,则

(2)

(3)

(4)

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