代数余子式和余子式符号_【考研数学】线性代数之行列式、矩阵
第一章 行列式
行列式的性质
1. 行列式与其转置行列式相等,即
2. 对调两行(或列)行列式改变符号
3. 行列式某行(或列)有公因子可以提取到行列式的外面
4. 行列式的某行(或列)的每个元素皆为两数之和时,行列式可分解为两个行列式。
5. 行列式是某行(或列)的倍数加到另一行(或列),行列式不变
6. 行列式等于行列式某行(或列)元素与其对应的代数余子式之积的和
7. 行列式的某行(列)元素与另一行(或列)元素的代数余子式之积的和为零
第二章矩阵
矩阵三则运算的性质
(1)交换律:
(2)结合律:,
,
(3)分配率:
矩阵转置运算的性质
(1)
(2)(其中K为常数)
(3)
(4)
矩阵取行列式的性质
(1)设为同阶方阵,则
(2)
(3)
(4)
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