基础数学:基本初等函数
基本初等函数
本文主要记载五种基本初等函数。
目录
概述
幂函数
指数函数
对数函数
三角函数
反三角函数
概述
基本初等函数,包括了幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数五种。由这些基本初等函数经过有限次的四则运算(加减乘除)和函数的复合所得到的函数称为初等函数。
幂函数 power function
公式
$y=x^\alpha$
其中,$x$是自变量,$\alpha$是常数。
图像和性质
(1)所有幂函数的图像都过$(1,1)$点。
(2)当$\alpha$为奇数时,幂函数为奇函数;当$\alpha$为偶数时,幂函数为偶函数。
(3)考虑幂函数在第一象限中的特征,当$\alpha>0$时,幂函数在$(0,+\infty)$上为增函数;当$\alpha<0$时,幂函数在$(0,+\infty)$上为减函数。
指数函数 exponential function
公式
$y=a^x (a>0, a \neq 1)$
图像和性质
(1)所有的指数函数都过点$(0,1)$,定义域为$R$,值域为$(0,+\infty)$
运算
$a^ra^s=a^{r+s}$
$(a^r)^s=a^{rs}$
$(ab)^r=a^rb^r$
$a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}$
幂函数和指数函数的对比
幂函数 $y=x^\alpha$ $x$为底数
指数函数 $y=a^x$ $x$为指数
对数函数 logarthmic function
公式
$y=log_a x$
图像和性质
(1)所有对数函数都过点$(1,0)$
运算
$a^b=N \leftrightarrow b=log_a N$
$a^{log_a N}=N$
$log_a b=\frac{log_c b}{log_c a}$
$log_a b=\frac{1}{log_b a}$
$log_a b*log_b c=log_a c$
$log_{a^m} {b^n}=\frac{n}{m}log_a b (m \neq 0)$
$log_a {MN}=log_a M+log_a N$
$log_a {\frac{M}{N}}=log_a M-log_a N$
$log_a {M^n}=n*log_a M$
增长趋势的比较
随着x的增加,指数函数爆炸增长,幂函数逐渐增长,对数函数缓慢增长。
三角函数
反三角函数
转载于:https://www.cnblogs.com/liuyingsme/p/10201678.html
基础数学:基本初等函数相关推荐
- python实现之初等函数三——三角函数
三角函数在python和numpy中实现的不够全面,主要包括cos, cosh, sin sinh, tan, tanh三角函数和arccos, arccosh, arcsin, arcsinh, a ...
- 机器学习数学 — 初等函数求导
本文摘自 GitChat 李烨老师 [机器学习极简入门课]课程 1. 数学知识速查手册 机器学习常用微积分知识速查手册 机器学习常用线性代数知识速查手册 2. 初等函数求导公式
- 刷题 - 基础数学/数论问题
突然发现我对于数学相关的问题什么排列组合什么的都不会,主要是我高中排列组合什么的没怎么学,高考数学才110,全靠理综撑着 .而比赛中数学又占据了很大一部分,所以我决定先补一下基础,先刷20道基础题再说 ...
- 粒子物理学有了新的基础数学理论
来源:科技日报 科技日报柏林2月13日电 (记者李山)近日,来自奥地利和英国的科学家共同发表了一个粒子物理学的基础数学新理论.他们定义和研究了黎曼曲面上存在的非常稳定的希格斯丛,其蕴涵了全局幂零锥稳定 ...
- 开源Math.NET基础数学类库使用(13)C#实现其他随机数生成器
原文:[原创]开源Math.NET基础数学类库使用(13)C#实现其他随机数生成器 本博客所有文章分类的总目录:http://www.cnblogs.com/asxiny ...
- python求分段函数值_高中数学知识点整理(2)——函数概念及基本初等函数篇(上)...
大家好!我是高考数学易老师,今天是我来知乎的第二天,今天更新函数概念及基本初等函数知识点.如果有任何关于高中数学知识点,可随时询问呢. 函数 1. 函数与映射(1) 函数的概念 设 是两个非空的数集, ...
- 分段函数是不是一定初等函数_查漏补缺问题64:一个含多参数分段函数的连续性与可导性讨论...
一个含多参数分段函数的连续性与可导性讨论 题目: 设, 定义函数 (1) 讨论当满足什么条件时,函数在0点连续. (2) 讨论当满足什么条件时,函数在0点可导. (3) 讨论当满足什么条件时,函数的导 ...
- “基础数学没用”,百年名校要裁撤数学系补贴AI研究,4000多学者联合抗议
贾浩楠 发自 凹非寺 量子位 报道 | 公众号 QbitAI "大学必须裁撤无用的数学系,把经费花到更有价值的领域." 此话并非戏言,而是出自世界知名研究型高校英国莱斯特大学副校长 ...
- 开源Math.NET基础数学类库使用(11)C#计算相关系数
阅读目录 前言 1.Math.NET计算相关系数的类 2.Correlation的实现 3.使用案例 4.资源 本博客所有文章分类的总目录:[总目录]本博客博文总目录-实 ...
最新文章
- python格式化字符串语法_详解Python3 中的字符串格式化语法
- webapck将css 打包后单独提取到一个css文件中
- oracle 9i aix 迁移,Oracle 9i 在AIX上的安装 (转)
- linux和信息资源管理,Linux top命令详解
- Java中注解学习系列教程-2
- linux关闭计算机的命令是,关闭Linux计算机的正确命令和方法
- 在矩池云上复现 CVPR 2018 LearningToCompare_FSL 环境
- tperformancegraph_列车运行实绩图,train performance graph,音标,读音,翻译,英文例句,英语词典...
- JavaScript:异步执行机制
- Ubuntu入门——基础终端命令
- 自动轮播图html css js代码,js轮播(自动轮播图html代码)
- 2.16 自定义快速访问工具栏以提升工作效率 [原创Excel教程]
- 2021年南京市高考成绩查询,2021年南京各高中高考成绩排名及放榜最新消息
- inurl home.php,phpweb /version.php Vul
- ios 网速监控_iOS开发网络篇—监测网络状态
- h5 页面唤起微信和qq
- 互联网晚报 | 周杰伦起诉网易不正当竞争案庭审结束;特斯拉中国工厂普通工人月薪1万块;SpaceX“星舰”发射计划推迟...
- 人生最好是随意,人生不可太随意!
- 视频监控安防平台-国标28181平台(支持国标28181转RTSP/RTMP/HLS/WEBRTC直播)
- 一个人尽然可以管理呢么多网站,强悍
热门文章
- java软件工程师工作业绩_java软件工程师工作总结_1
- 计算机主机的输出设备,电脑怎么切换输出设备
- 如何批量将图片调亮一点?
- 群辉显示你没有权限使用此服务器,禁止您无权访问此服务器上的/
- Microsoft SQL Server Management Studio ------- 附加数据库 对于 服务器“xxxamp;amp;quot;失败(错误码5120)
- (3)HDFS原理与高可用技术原理介绍
- charles抓包工具的使用
- 帮助视力恢复,逐渐丢掉眼镜
- Android Studio配置SVN及使用
- 【微信小程序-原生开发】系列教程目录(已完结)