关于奈氏准则和香农公式
对于带宽固定的信道,提高信息传输速率有两种方式:
- 提高码元在信道中的传输速率;
- 提高信噪比;
我们以高速公路的例子来理解:
码元相当于车辆,信道相当于公路,所有的汽车都在运输相同的货物(数据包),在公路的宽度确定的情况下,每排汽车的数量是不能改变的,要想提高货物的运输速度,我们可以增大汽车的行驶速度,也可以限制无关车辆(噪音)的加入。运输货物车辆和无关车辆的比值叫做信噪比。
有了这样提高运输速率的办法,我们可以引出这样两条规律;
码元的传输速率与信道带宽(频率范围)有关,理论上提高信道的带宽可以增大码元在信道中的传输速率;这样,信息的传输速率就会增大;那么提高传输速率可以无限制提高吗?
答案是不能。
对于任意带宽固定的信道,码元在其中的传输速率是有限制的,在传输过程中,速度过快会发生码间串扰,接收端此时无法正常的解析源信号
奈氏准则 给出了码元在信道中的速度最大值
V=2W Baud
其中W是信道带宽,Baud是波特,和码元的信息量有关;
奈氏准则告诉我们码元在信道的传输速率只和信道的带宽有关。带宽越大,能够通过的频段越高,速率就可以更大;
实际上,奈氏准则只考虑了运输货物时的公路宽度而没有考虑车辆的类型(噪音车,有效车);
香农公式:信道的极限传输速率是
C=W Log2 (S/N) (b/s)
香农公式抛弃了汽车(码元)的概念,直接去观察货物(比特数据),公路的宽度决定了货物单位时间的数量,同时有效货物在某一时刻的占比还会影响货物传输的速率。应该注意,当N无限小的情况出现时,C不是无限大的。
当码元速率和信噪比都达到最大时,我们还可以增加单位码元的数据量来增大数据传输速率,相当于向每个车厢塞更多的货物。
补充:
(1)码元是数字信号使用时间域(从时间划分波形)的波形来表示时,代表不同离散数据的基本波形。一个码元可以携带多个bit的数据,波特与比特的转换关系:
1码元携带1bit信息:1Baud=1bit
1码元携带2bit信息:1Baud=2bits
1码元携带3bit信息:1Baud=3bits
…
(2)奈氏准则作用域是模拟信号传输的部分,即码元传输的部分(这里的码元已经被带宽调制过了,但是没有影响,接收端会解调);香农公式的作用域是整个过程中;
浅显理解,恳请指正。
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