200字学会辗转相除法原理详解

食用之前——什么是辗转相除法：
用 “较大数” 除以 “较小数”，再用 “较小数” 除以 “第一余数”，再用“第一余数”除以 “第二余数”，如此反复，直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。

代码原文：https://javaforall.cn/145574.html
原理：设m>n，m=a*b，n=c*b，设b为最大公约数，自然有a>c且二者不存在非0以外的公约数。
每次循环：
m%n=t，其实t就是（a%c）*b，很自然m和n的最大公约数，其实就是t=（a%c）*b和n=c*b的最大公约数。由于c>a%c，因此m重新设为n，n设为较小的那个数，即t，然后循环这个过程，即a‘=c，c’=a%c继续这个过程，同样a’>c’且二者不存在非0以外的公约数。
如此反复，直到t==0，即t=0，意味着m%n除尽了。前面说过a’>c’且二者不存在非0以外的公约数，那么如果除尽了则意味着c’=1，那么意味着n=c’*b=1*b=b，得到最终结果。

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