Leetcode 两数相除

两数相除

题目描述：

给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。整数除法的结果应当截去（truncate）其小数部分，例如：truncate(8.345) = 8 以及 truncate(-2.7335) = -2提示：被除数和除数均为 32 位有符号整数。
除数不为 0。
假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−2^31,  2^31 − 1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 2^31 − 1。

题目链接

class Solution {public:int divide(int dividend, int divisor) {long long dividendNum = dividend; // long型也会溢出，故只能使用long longlong long divisorNum = divisor;bool sign = true; // 符号位默认为+if(dividendNum>0 && divisorNum<0){divisorNum = -divisorNum;sign = false;}else if(dividendNum<0 && divisorNum>0){dividendNum = -dividendNum;sign = false;}else if(dividendNum<0 && divisorNum<0){dividendNum = -dividendNum;divisorNum = -divisorNum;}if(dividendNum == 2147483648 && divisorNum == 1){ // 32位溢出判断return sign ? INT_MAX:INT_MIN;} int result = 0;if(dividendNum >= divisorNum){ // 处理分母和分子的大小long long temp1 = divisorNum; // long型也会溢出，故只能使用long longint temp2 = 0; // 记录2的幂次while(temp1<<1 <= dividendNum){temp1 = temp1<<1; // 每次乘以2temp2++;}result = 1<<temp2;dividendNum -= temp1;while(dividendNum >= divisorNum){dividendNum -= divisorNum;result++;}}return sign ? result:-result;}
};

如果只是使用一个while循环的思路就会超时，所以题目采用二分查找，即首先通过模糊查找，来找到一个边界[divisor* 2^n-1,divisor*2ⁿ]，使得dividend的值介于这个范围内。此时再从左边界开始while循环精确查找，最后再处理一些边界条件和细节即可。

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