蚁群算法

基本思想

蚂蚁靠什么找出最短路径?
• 信息素：信息素是一种由蚂蚁自身释放的易挥发的
物质，能够实现蚁群内的间接通信。蚂蚁在寻找食
物时，在其经过的路径上会释放信息素，信息素可
以被其他的蚂蚁感知，并且信息素的浓度越高，对
应的路径越短
• 正反馈：蚂蚁会以较大概率选择信息素浓度较高的
路径，并释放一定量的信息素，从而使距离较短的
信息素浓度被加强形成正反馈*

蚁群算法解决TSP问题步骤以及预备知识

预备知识

①

②

③

④

⑤

算法步骤

①初始化城市距离矩阵，贪心算法获得第一个路径，第一次更新信息素矩阵
②为每一只蚂蚁随机选择初始城市
③计算前往下一个城市的概率，更新禁忌表
④轮盘赌选择下一个城市
⑤更新信息素矩阵
循环执行，找出解空间的最优解
部分代码展示（用到了四个java文件）

蚂蚁类

package antGroupAlgrithm;
//蚂蚁类
public class Ants {// 禁忌表, 记录走过的城市public boolean table[];// 路径public int path[];//每一个的概率以及累积概率用于轮盘赌public double pro[];public double accumulatePro[];//记录当前路径花费的距离public double distance;Ants(int number) {this.table = new boolean[number];this.path = new int[number+1];for (int i = 0; i < number; i++) {this.table[i] = false;this.path[i]=-1;}this.path[number]=-1;this.distance=0;}public boolean notOver() {for(int i=0;i<this.table.length;i++)if(this.table[i]==false)return true;return false;}
}

城市类

package antGroupAlgrithm;
//城市类
public class City {//记录城市的坐标public int x,y;//记录城市的标志public int ID;City(int lx,int ly,int sign){this.x=lx;this.y=ly;this.ID=sign;}
}

解空间类

package antGroupAlgrithm;
//解空间的每一个元素，路径和距离的一个结构体
public class DistancePath {public int path[];public double distance;DistancePath(int num){this.path=new int[num+1];this.distance=0;}
}

主算法类
变量部分

public class AntAlgrithm {public int cityNum;public City city[];public Ants ants[];// 记录已经被选择的出发点public boolean start[];// 距离矩阵与信息素矩阵public double distanceMatrix[][];public double pheromones[][];//记录全局解结果public DistancePath dp[][];public static final double alpha = 1;public static final double beta = 2;public static final double p = 0.5;public static final int antnumber = 18;public static final int MAX = 100000;public static final int times = 500;//构造函数AntAlgrithm(int x[], int y[]) {this.cityNum = x.length;this.city = new City[cityNum];this.ants = new Ants[antnumber];this.start = new boolean[cityNum];for (int i = 0; i < this.cityNum; i++) {this.city[i] = new City(x[i], y[i], i);this.start[i] = false;}// 初始化每一只蚂蚁for (int i = 0; i < antnumber; i++) {this.ants[i] = new Ants(this.cityNum);this.ants[i].pro = new double[this.cityNum - 1];this.ants[i].accumulatePro = new double[this.cityNum - 1];}//记录解空间的初始化this.dp=new DistancePath[times][antnumber];for(int i=0;i<this.dp.length;i++) {for(int j=0;j<this.dp[i].length;j++)this.dp[i][j]=new DistancePath(this.cityNum);}}//初始化函数public void Initial() {this.distanceMatrix = new double[this.cityNum][this.cityNum];this.pheromones = new double[this.cityNum][this.cityNum];for (int i = 0; i < this.cityNum; i++) {for (int j = i; j < this.cityNum; j++) {if (j == i)this.distanceMatrix[i][j] = MAX;else {this.distanceMatrix[i][j] = Math.hypot(this.city[i].x - this.city[j].x,this.city[i].y - this.city[j].y);this.distanceMatrix[j][i] = this.distanceMatrix[i][j];}}}// 利用贪心算法更新信息素矩阵double cn = this.greedy();double tao;tao = antnumber / cn;for (int i = 0; i < this.cityNum; i++) {for (int j = i + 1; j < this.cityNum; j++) {this.pheromones[i][j] = tao;this.pheromones[j][i] = tao;}}}

主函数部分

public static void main(String[] args) {//城市坐标int xCoordinate[] = { 1304, 3639, 4177, 3712, 3488, 3326, 3238, 4196, 4312, 4386, 3007, 2562, 2788, 2381, 1332,3715, 3918, 4061, 3780, 3676, 4029, 4263, 3429, 3507, 3394, 3439, 2935, 3140, 2545, 2778, 2370 };int yCoordinate[] = { 2312, 1315, 2244, 1399, 1535, 1556, 1229, 1004, 790, 570, 1970, 1756, 1491, 1676, 695,1678, 2179, 2370, 2212, 2578, 2838, 2931, 1908, 2367, 2643, 3201, 3240, 3550, 2357, 2826, 2975 };int flag = 0;//初始化AntAlgrithm ata = new AntAlgrithm(xCoordinate, yCoordinate);ata.Initial();//演变while (flag < times) {ata.tsp();ata.record(flag);ata.remake();flag += 1;}//选择最优解ata.chooseBest();}

需要注意的是，蚁群算法得到的解不是固定的，但是收敛于一个较小的值

代码运行截图

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