题目链接：find-eventual-safe-states

题目描述

在有向图中, 我们从某个节点和每个转向处开始, 沿着图的有向边走。如果我们到达的节点是终点 (即它没有连出的有向边), 我们停止。现在, 如果我们最后能走到终点，那么我们的起始节点是最终安全的。更具体地说, 存在一个自然数 K, 无论选择从哪里开始行走, 我们走了不到 K 步后必能停止在一个终点。哪些节点最终是安全的？结果返回一个有序的数组。该有向图有 N 个节点，标签为 0, 1, …, N-1, 其中 N 是 graph 的节点数. 图以以下的形式给出: graph[i] 是节点 j 的一个列表，满足 (i, j) 是图的一条有向边。

题目分析

题目意思即找出非闭环的所有节点

我们可以从终点开始，即先找出那些没有出去的边的节点，即出度为0，这些节点一定符合条件，然后，反向搜索，找出他的上游，如果他的上游的所有出去的边都是在这些节点当中，则他的上游节点也是安全的。
我们还可以采用深搜的方式，对每个节点的所有出去的边进行搜索，如果他的所有下游节点都是安全的，则他也是安全的。

算法

反向边（Graph)

代码

class Solution {public List<Integer> eventualSafeNodes(int[][] G) {List<Set<Integer>> graph = new ArrayList<>();       // 正向边图List<Set<Integer>> rgraph = new ArrayList<>();      // 反向边图Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();          // 安全节点队列List<Integer> result = new ArrayList<>();           // 返回结果集boolean[] safe = new boolean[G.length];             // 标记安全节点（因为返回结果要有序的，这里用空间换时间）// 图的初始化for (int i = 0; i < G.length; i++) {graph.add(new HashSet<Integer>());rgraph.add(new HashSet<Integer>());}for (int i = 0; i < G.length; i++) {for (int j : G[i]) {graph.get(i).add(j);rgraph.get(j).add(i);}if (G[i].length == 0) queue.offer(i);}while (!queue.isEmpty()) {// 安全节点集非空，出队并标记int i = queue.poll();safe[i] = true;for (int j : rgraph.get(i)) {// 移除上游节点到安全节点的边，如果上游节点的所有边都是到安全节点（即graph.get(j).isEmpty()），则入队graph.get(j).remove(i);if (graph.get(j).isEmpty()) queue.offer(j);}}// 读取标记，返回结果for (int i = 0; i < G.length; i++) {if (safe[i]) result.add(i);}return result;}
}

深度优先搜索（Depth-first-Search）

代码

import java.util.*;class Solution {// white表示未搜索，// black表示安全节点，// grey表示搜索中的节点或不安全节点enum Color {WHITE,BLACK,GREY,}public List<Integer> eventualSafeNodes(int[][] graph) {List<Integer> result = new ArrayList<>();if (graph.length == 0) return result;Color[] color = new Color[graph.length];Arrays.fill(color, Color.WHITE);for (int i = 0; i < graph.length; i++) {if (dfs(graph, i, color)) result.add(i);}return result;}public boolean dfs(int[][] graph, int i, Color[] color) {if (color[i] != Color.WHITE) return color[i] == Color.BLACK;        // 节点i被搜索过，剪支，快速返回color[i] = Color.GREY;          // 标记节点i在搜索中for (int child : graph[i]) {if (!dfs(graph, child, color)) return false;       }color[i] = Color.BLACK;         // 标记节点i安全return true;}
}

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