一、公钥加密
假设一下，我找了两个数字，一个是1，一个是2。我喜欢2这个数字，就保留起来，不告诉你们(私钥），然后我告诉大家，1是我的公钥。

我有一个文件，不能让别人看，我就用1加密了。别人找到了这个文件，但是他不知道2就是解密的私钥啊，所以他解不开，只有我可以用
数字2，就是我的私钥，来解密。这样我就可以保护数据了。

我的好朋友x用我的公钥1加密了字符a，加密后成了b，放在网上。别人偷到了这个文件，但是别人解不开，因为别人不知道2就是我的私钥，
只有我才能解密，解密后就得到a。这样，我们就可以传送加密的数据了。

二、私钥签名
如果我用私钥加密一段数据（当然只有我可以用私钥加密，因为只有我知道2是我的私钥），结果所有的人都看到我的内容了，因为他们都知
道我的公钥是1，那么这种加密有什么用处呢？

但是我的好朋友x说有人冒充我给他发信。怎么办呢？我把我要发的信，内容是c，用我的私钥2，加密，加密后的内容是d，发给x，再告诉他
解密看是不是c。他用我的公钥1解密，发现果然是c。
这个时候，他会想到，能够用我的公钥解密的数据，必然是用我的私钥加的密。只有我知道我得私钥，因此他就可以确认确实是我发的东西。
这样我们就能确认发送方身份了。这个过程叫做数字签名。当然具体的过程要稍微复杂一些。用私钥来加密数据，用途就是数字签名。

总结：公钥和私钥是成对的，它们互相解密。

公钥加密，私钥解密。

私钥数字签名，公钥验证。

举例

比如有两个用户Alice和Bob，Alice想把一段明文通过双钥加密的技术发送给Bob，Bob有一对公钥和私钥，那么加密解密的过程如下：

1. Bob将他的公开密钥传送给Alice。
2. Alice用Bob的公开密钥加密她的消息，然后传送给Bob。
3. Bob用他的私人密钥解密Alice的消息。

　　上面的过程可以用下图表示，Alice使用Bob的公钥进行加密，Bob用自己的私钥进行解密。

例子和图出自《网络安全基础 应用与标准第二版》

RSA算法

RSA 公钥加密算法是1977年由Ron Rivest、Adi Shamirh和LenAdleman在（美国麻省理工学院）开发的。RSA取名来自开发他们三者的名字。RSA是目前最有影响力的公钥加密算法，它能够 抵抗到目前为止已知的所有密码攻击，已被ISO推荐为公钥数据加密标准。RSA算法基于一个十分简单的数论事实：将两个大素数相乘十分容易，但那时想要对 其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥。

实例演示：

关于PHP生成证书密钥的资料真是好少啊，查了半天，最终还是在官方文档找到了相关资料，又根据自己的理解，整理成了以下代码，分成两部分：生成证书密钥、加密解密数据。直接复制下来做成两个文件运行就好啦。已经写了详细的注释，相信PHP程序员都能看得懂。

generate.php

$dn = array(  "countryName" => 'XX', //所在国家名称  "stateOrProvinceName" => 'State', //所在省份名称  "localityName" => 'SomewhereCity', //所在城市名称  "organizationName" => 'MySelf',   //注册人姓名  "organizationalUnitName" => 'Whatever', //组织名称  "commonName" => 'mySelf', //公共名称  "emailAddress" => 'user@domain.com' //邮箱
);  $privkeypass = '111111'; //私钥密码  $numberofdays = 365;     //有效时长  $cerpath = "./test.cer"; //生成证书路径  $pfxpath = "./test.pfx"; //密钥文件路径  //生成证书  $privkey = openssl_pkey_new(); $csr = openssl_csr_new($dn, $privkey);  $sscert = openssl_csr_sign($csr, null, $privkey, $numberofdays);  openssl_x509_export_to_file($sscert, $cerpath); //导出证书到文件openssl_pkcs12_export_to_file($sscert, $pfxpath, $privkey, $privkeypass); //生成密钥文件  

crypt.php

//私钥加密
    $cer_key = file_get_contents($pfxpath); //获取密钥内容
    openssl_pkcs12_read($cer_key, $certs, $privkeypass);
    openssl_sign($data, $signMsg, $certs['pkey'],OPENSSL_ALGO_SHA1); //注册生成加密信息
    $signMsg = base64_encode($signMsg); //base64转码加密信息
    echo $signMsg;
   
   
    //公钥解密
    $cer_key = file_get_contents($cerpath); //获取证书内容
    $unsignMsg=base64_decode($signMsg);//base64解码加密信息
    $cer = openssl_x509_read($cer_key); //读取公钥
    $res = openssl_verify($data, $unsignMsg, $cer); //验证
    echo $res; //输出验证结果，1：验证成功，0：验证失败

class RsaCrypt {
    const PRIVATE_KEY_FILE_PATH = './rsa_private_key.pem';
    const PUBLIC_KEY_FILE_PATH = './rsa_public_key.pem';

public static function encode($orignData) {
        //密钥文件的路径
        $privateKeyFilePath = self::PRIVATE_KEY_FILE_PATH;
        extension_loaded('openssl') or die('php需要openssl扩展支持');
        (file_exists($privateKeyFilePath)) or die('密钥的文件路径不正确');
        //生成Resource类型的密钥，如果密钥文件内容被破坏，openssl_pkey_get_private函数返回false
        $privateKey = openssl_pkey_get_private(file_get_contents($privateKeyFilePath));
     
        ($privateKey) or die('密钥不可用');
        //加密以后的数据，用于在网路上传输
        $encryptData = '';
        ///用私钥加密
        if (openssl_private_encrypt($orignData, $encryptData, $privateKey)) {
            return $encryptData;
        } else {
            die('加密失败');
        }
    }
   
    public static function decode($encryptData) {
        //公钥文件的路径
        $publicKeyFilePath = self::PUBLIC_KEY_FILE_PATH;
        extension_loaded('openssl') or die('php需要openssl扩展支持');
        (file_exists($publicKeyFilePath)) or die('公钥的文件路径不正确');
        //生成Resource类型的公钥，如果公钥文件内容被破坏，openssl_pkey_get_public函数返回false
        $publicKey = openssl_pkey_get_public(file_get_contents($publicKeyFilePath));
        ($publicKey) or die('公钥不可用');
        //解密以后的数据