A - 氪金带东

题意：

实验室里原先有一台电脑(编号为1)，最近氪金带师咕咕东又为实验室购置了N-1台电脑，编号为2到N。每台电脑都用网线连接到一台先前安装的电脑上。但是咕咕东担心网速太慢，他希望知道第i台电脑到其他电脑的最大网线长度，但是可怜的咕咕东在不久前刚刚遭受了宇宙射线的降智打击，请你帮帮他。

提示: 样例输入对应这个图，从这个图中你可以看出，距离1号电脑最远的电脑是4号电脑，他们之间的距离是3。 4号电脑与5号电脑都是距离2号电脑最远的点，故其答案是2。5号电脑距离3号电脑最远，故对于3号电脑来说它的答案是3。同样的我们可以计算出4号电脑和5号电脑的答案是4.

Input

输入文件包含多组测试数据。对于每组测试数据，第一行一个整数N (N<=10000)，接下来有N-1行，每一行两个数，对于第i行的两个数，它们表示与i号电脑连接的电脑编号以及它们之间网线的长度。网线的总长度不会超过10^9，每个数之间用一个空格隔开。

Output

对于每组测试数据输出N行，第i行表示i号电脑的答案 (1<=i<=N).

Sample Input

Sample Output

思路做法：

关于树的直径问题，首先任选一点开始便历整棵树，找到距离最远的叶结点1，再从叶结点1开始便历整棵树，并记录下每个节点到它的距离，找到最远的另一个叶结点2，与上一次便历相同，从叶结点2出发便历并记录距离，比较每个节点到2个最远叶结点的距离，输出其中的最大值，共便历3次。

总结:

尽管样例只有一组，但要注意题目中说明了有多组输入，因此还要每次都初始化一下各数组，还有一点是注意数据范围。

代码:

#include <stdio.h>
#include <vector>
using namespace std;const int N = 1e4+10;
struct Edge{int u, v;long long w;Edge(){}Edge(int _u, int _v, long long _w):u(_u), v(_v), w(_w){}
};
vector<Edge> E[N];
long long vis[N], length, lens[N];
int leaf[3], index;  //2个叶子的索引 void addEdge(int u, int v, long long w){E[u].push_back(Edge(u, v, w));E[v].push_back(Edge(v, u, w));
}void dfs(int u, long long len){if(len > length){length = len;leaf[index] = u;  //跟新最远叶结点 }for(int i = 0, n = E[u].size(); i < n; ++i){if(vis[E[u][i].v] == -1){vis[E[u][i].v] = len + E[u][i].w;dfs(E[u][i].v, len + E[u][i].w);}}
} int main(){int n; while(~scanf("%d", &n)){for(int i = 0; i < N; ++i){while(!E[i].empty()) E[i].pop_back();}for(int i = 2; i < n + 1; ++i){int v; long long w;scanf("%d %lld",&v, &w);addEdge(i, v, w);}for(int i = 1; i <= n; ++i) vis[i] = -1;index = 0; length = 0;vis[2] = 0; dfs(2, 0);  //找离u最远的叶子结点 for(int i = 1; i <= n; ++i) vis[i] = -1;index = 1; length = 0;vis[leaf[0]] = 0; dfs(leaf[0], 0);for(int i = 1; i <= n; ++i){lens[i] = vis[i];vis[i] = -1;}index = 2; length = 0;vis[leaf[1]] = 0; dfs(leaf[1], 0);for(int i = 1; i <= n; ++i){//          printf("%d %d\n", vis[i], lens[i]);printf("%lld\n", vis[i] > lens[i] ? vis[i] : lens[i]);}}return 0;
}

B - 戴好口罩！

题意：

新型冠状病毒肺炎（Corona Virus Disease 2019，COVID-19），简称“新冠肺炎”，是指2019新型冠状病毒感染导致的肺炎。
如果一个感染者走入一个群体，那么这个群体需要被隔离！
小A同学被确诊为新冠感染，并且没有戴口罩！！！！！！
危！！！
时间紧迫！！！！
需要尽快找到所有和小A同学直接或者间接接触过的同学，将他们隔离，防止更大范围的扩散。
众所周知，学生的交际可能是分小团体的，一位学生可能同时参与多个小团体内。
请你编写程序解决！戴口罩！！

Input

多组数据，对于每组测试数据：
第一行为两个整数n和m（n = m = 0表示输入结束，不需要处理），n是学生的数量，m是学生群体的数量。0 < n <= 3e4 ， 0 <= m <= 5e2
学生编号为0~n-1
小A编号为0
随后，m行，每行有一个整数num即小团体人员数量。随后有num个整数代表这个小团体的学生。

Output

输出要隔离的人数，每组数据的答案输出占一行

Sample Input

100 4
2 1 2
5 10 13 11 12 14
2 0 1
2 99 2
200 2
1 5
5 1 2 3 4 5
1 0
0 0

Sample Output

4
1
1

思路做法：

并查集问题，用树形结构来记录解决。并查集初始化初始stu[i] = i，每个节点自成一家。find操作运用递归查找，最后找到后更新stu[x]以缩短路径，节省时间。unite操作中，返回false因为x，y本就属于同一集合，否则，根据小集合并入到大集合的准则合并，返回true。随着合并操作，最后便历所有节点，与小A所在一个并查集的都记录下来。

总结:

注意find最后的更新操作，否则可能超时。

代码:

#include <stdio.h>const int N = 3e4 + 5;
int stu[N], rank[N];int find(int x){ return stu[x] == x ? x : stu[x] = find(stu[x]); }
bool unite(int x, int y){x = find(x); y = find(y);if(x == y) return false;if(rank[x] > rank[y]){stu[y] = x; rank[x] = (rank[y] += rank[x]);}else{stu[x] = y; rank[y] = (rank[x] += rank[y]);}return true;
}int main(){int n, m;while(scanf("%d %d", &n, &m)){if(n == 0 && m == 0) break;for(int i = 0; i < n; ++i){stu[i] = i; rank[i] = 1;}int num, index0, index, ans = 0;for(int i = 0; i < m; ++i){scanf("%d %d", &num, &index0);for(int j = 1; j < num; ++j){scanf("%d", &index);unite(index0, index);}}for(int i = 0; i < n; ++i){if(find(i) == find(0)) ans++;}printf("%d\n", ans);}return 0;
}

C - 掌握魔法の东东 I

题意：

东东在老家农村无聊，想种田。农田有 n 块，编号从 1~n。种田要灌氵
众所周知东东是一个魔法师，他可以消耗一定的 MP 在一块田上施展魔法，使得黄河之水天上来。他也可以消耗一定的 MP 在两块田的渠上建立传送门，使得这块田引用那块有水的田的水。 (1<=n<=3e2)
黄河之水天上来的消耗是 Wi，i 是农田编号 (1<=Wi<=1e5)
建立传送门的消耗是 Pij，i、j 是农田编号 (1<= Pij <=1e5, Pij = Pji, Pii =0)
东东为所有的田灌氵的最小消耗

Input

第1行：一个数n
第2行到第n+1行：数wi
第n+2行到第2n+1行：矩阵即pij矩阵

Output

东东最小消耗的MP值

Sample Input

Sample Output

思路做法：

最小生成树问题的变种。将黄河之水天上来从看做编号为0的农田引水，相应的 W i W_i Wi变为了 P 0 i P_{0i} P0i，在这上面跑最小生成树算法即可。

总结:

用到了并查集来检验是否成环，在最后的循环中用num来检查是否选出了足够的边，可以提前终止循环。另外按照题目的意思，代码中可以加入检查 P 0 i P_{0i} P0i是否用了，即最开始的水是哪来的。

代码:

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;const int N = 3e2+5;
struct Edge{int u, v, w;bool operator<(const Edge& e) const {return w < e.w;}
}edge[N*N];
int t[N], rk[N];int find(int x){return t[x] == x ? x : t[x] = find(t[x]);
}bool unite(int x, int y){x = find(x); y = find(y);if(x == y) return false;if(rk[x] > rk[y]){t[y] = x; rk[x] = (rk[y] += rk[x]);}else{t[x] = y; rk[y] = (rk[x] += rk[y]);}return true;
}int main(){int n, cnt = 0, ans = 0; scanf("%d", &n);for(int i = 0; i <= n; ++i){t[i] = i; rk[i] = 1;}for(int i = 1; i <= n; ++i){int w; scanf("%d", &w);edge[cnt++] = {0, i, w};}for(int i = 1; i <= n; ++i){for(int j = 1; j <= n; ++j){int p; scanf("%d", &p);if(i < j) edge[cnt++] = {i, j, p};}}sort(edge, edge+cnt);int num = 0;  //加入的边数 for(int i = 0; i < cnt; ++i){if(unite(edge[i].u, edge[i].v)){ans += edge[i].w;if(++num == n) break;  //共n+1个点 }}printf("%d\n", ans);return 0;
}

D - 数据中心

题意：

Sample Input

Sample Output

思路做法：

最小生成树的变种，算法的解不是生成树的总消耗，而是生成树中最大边能取到的最小值，即在最后的循环中，ans = ans > edge[i].t ? ans : edge[i].t，而不是ans += edge[i].t

总结:

仍然可以用num提前结束循环，其他与最小生成树算法相差不多。

代码:

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;const int N = 5e4+5, M = 1e5+5;
struct Edge{int v, u, t;bool operator<(const Edge& e) const {return t < e.t;}
}edge[M];
int p[N], rk[N];int find(int x){return p[x] == x ? x : p[x] = find(p[x]);
}bool unite(int x, int y){x = find(x); y = find(y);if(x == y) return false;if(rk[x] > rk[y]){p[y] = x; rk[x] = (rk[y] += rk[x]);}else{p[x] = y; rk[y] = (rk[x] += rk[y]);}return true;
}int main(){int n, m, root, num = 0, ans = 0;scanf("%d %d %d", &n, &m, &root);for(int i = 1; i <= n; ++i){p[i] = i; rk[i] = 1; }for(int i = 0; i < m; ++i)scanf("%d %d %d", &edge[i].v, &edge[i].u, &edge[i].t);sort(edge, edge+m);for(int i = 0; i < m; ++i){if(unite(edge[i].v, edge[i].u)){ans = ans > edge[i].t ? ans : edge[i].t;if(++num == n-1) break;}}printf("%d\n", ans);return 0;
}

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A - 氪金带东

题意：

Input

Output

Sample Input

Sample Output

思路做法：

总结:

代码:

B - 戴好口罩！

题意：

Input

Output

Sample Input

Sample Output

思路做法：

总结:

代码:

C - 掌握魔法の东东 I

题意：

Input

Output

Sample Input

Sample Output

思路做法：

总结:

代码:

D - 数据中心

题意：

Sample Input

Sample Output

思路做法：

总结:

代码:

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