如何用matlab判定线性相关并给出极大无关组

学过线性代数都知道，先求出秩，根据秩的大小与向量的阶数比较判断出线性是否相关。求秩matlab用rank函数

rank函数格式

rank(A)

求下列矩阵判断是否线性相关并求出极大无关组

>> a1=[1 2 2 3]';
>> a2=[1 4 -3 6]';
>> a3=[-2 -6 1 -9]';
>> a4 = [1 4 -1 7]';
>> a5 = [4 8 2 9]';
>> A=[a1,a2,a3,a4,a5];
>> r=rank(A)r =3>>

然后根据线性代数学科中极大无关组定义将阶梯形矩阵求出来，从右边往做取就行了。
化为阶梯形矩阵

[R,j]=rref(A)
A是矩阵
R是简化后的阶梯形
j是主元

>> [R,j]=rref(A)R =1     0    -1     0     40     1    -1     0     30     0     0     1    -30     0     0     0     0j =1     2     4>> A1=A(:,j)A1 =1     1     12     4     42    -3    -13     6     7>>

然后从这里就会发现A1就是它的极大线性无关组。

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