CF 628E Zbazi in Zeydabad

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一开始想枚举左上角，怎么想都做不出来。

看题解，枚举右上角。

转换思路一想。

对于点 ( x , y ) (x,y) (x,y)求出左侧连续的z个数和左下角连续的z的个数。

对每一列从N到1遍历。对于 ( x , y ) (x, y) (x,y)而言，它下面的符合条件的点 ( x , i ) (x, i) (x,i)满足 l e f t [ x ] [ i ] > = i − y + 1 left[x][i]>=i - y + 1 left[x][i]>=i−y+1

假如我们每次遍历前给给 [ N , y ] [N, y] [N,y]区间的 l e f t [ x ] [ i ] left[x][i] left[x][i]减1，则 ( x , y ) (x,y) (x,y)对答案的贡献为 [ N , y ] [N, y] [N,y]区间内 l e f t [ x ] [ i ] > = 0 left[x][i]>=0 left[x][i]>=0的个数

区间减+求排名。只要写个平衡树就可以啦（但是我不会）（挖个坑，以后把用平衡树的做法写了）

再次转换思路通过对角线上的点来判断贡献。

r i g h t [ x ] [ y ] right[x][y] right[x][y]表示点 ( x , y ) (x,y) (x,y)最右边的z的位置

对于点 ( x , y ) (x,y) (x,y)，它在第 x + y − 1 x + y - 1 x+y−1条斜线上。从第 r i g h t [ x ] [ y ] right[x][y] right[x][y]开始，它可以组成z矩阵。

y从大到小遍历，把可产生贡献的点加上，利用树状数组求和即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 3005;
class BIT {public:int c[maxn];BIT() { memset(c, 0, sizeof c); }void clear() { memset(c, 0, sizeof c); }void add(int x, int add, int len) {for (; x <= len; x += x & -x) c[x] += add;}int query(int x) {int ret = 0;for (; x; x -= x & -x) ret += c[x];return ret;}int sum(int L, int R) {return query(R) - query(L - 1);}
} T[maxn << 1];bool z[maxn][maxn];
long long ans;
int N, M, rig[maxn][maxn], lef[maxn][maxn], dia[maxn][maxn];
vector < pair<int, int> > ed[maxn];
int main() {#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("prob.in", "r", stdin);freopen("prob.out", "w", stdout);
#endifscanf("%d%d\n", &N, &M);for (int i = 1; i <= N; ++i) {string s;getline(cin, s);for (int j = 1; j <= M; ++j) z[i][j] = (s[j - 1] == 'z');}for (int i = 1; i <= N; ++i) {lef[i][1] = z[i][1];for (int j = 2; j <= M; ++j) {if (!z[i][j]) lef[i][j] = 0;else lef[i][j] = lef[i][j - 1] + 1;}rig[i][M] = M + z[i][M];for (int j = M - 1; j; --j) {if (!z[i][j]) rig[i][j] = j;else rig[i][j] = rig[i][j + 1];}for (int j = 1; j <= M; ++j) {ed[rig[i][j] - 1].push_back(make_pair(i, j));}}for (int j = 1; j <= M; ++j) dia[N][j] = z[N][j];for (int i = N - 1; i; --i) {dia[i][1] = z[i][1];for (int j = 2; j <= M; ++j) {if (!z[i][j]) dia[i][j] = 0;else dia[i][j] = dia[i + 1][j - 1] + 1;}}for (int j = M; j; --j) {for (auto tp: ed[j]) {int x = tp.first;int y = tp.second;T[x + y - 1].add(y, 1, M);}for (int i = 1; i <= N; ++i) {if (!z[i][j]) continue;int len = min(lef[i][j], dia[i][j]);ans += T[i + j - 1].sum(j - len + 1, j);}}printf("%lld\n", ans);return 0;
}

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