noip2017初赛的一些知识点

1. 二进制正数的原码/反码/补码相同，第一位0表示正数，1表示负数

原码
01010101 =64+16+4+1=85
11010101 =-85
反码
01010101
10101010
补码
01010101
11010101+1=11010110

补码的0只有一个编码，原码和反码则有两个

00000000
10000000

11111111+1=0000000

2. 字节（Byte，B）是基本单位，位（bit，b）是最小单位
1个B 字节=8个二进制位 b 位
KB MB GB TB 递进单位为 2^10

4. 图片所占的存储空间=800*600*16/8/1024 KB

9. 甲乙丙选课，组合+乘法原理，C(4,2)*C(4,3)*C(4,3)

10. n个顶点的树有n-1条边，m条边的连通图要变成树就要减去 m-(n-1)

11. 逆序对，请看归并排序

12. 表达式的后缀形式，可用中序遍历画出表示式，然后再写出其后序表示式。abc+*d*，前缀：**a+bcd

13. 链式栈，指针变量，

top->next=s; //首先把栈顶与新增元素连接起来；
top=s; //然后更新栈顶。

14.

字符个数子串

1 9
2 8
3 7

……
9 1
空集 1
空集要算一个子串""
（1+9）*9/2+1=46

15.

十进制小数 13.375 对应的二进制数。整数部分是除2，倒序取余数，小数部分是乘2，顺序取整数

2 13
6 1
3 0
1 1
0.375*2=0.75*2=1.5 0.5*2=1.0
011

1101.011

16. 栈 a, b, c, d, e, f, g 顺序入栈

a, d, b, c, g, f, e d先与bc出栈，那么bc出栈顺序比为cb

17. 和11题一样，和归并排序有关。设 A 和 B 是两个长为 n 的有序数组，现在需要将 A 和 B 合并成一个排好序的数组，任何以元素比较作为基本运算的归并算法在最坏情况下至少要做（）次比较。

最坏就是2n个数两两比较，共比较2n-1次

19. 一家四口人，至少两个人生日属于同一月份的概率是（）（假定每个人生日属于每个月份的概率相同且不同人之间相互独立）。

乘法原理

（12*12*12*12-12*11*10*9）/12*12*12*12= 41/96

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