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本文作者为姚旭峰，原载于知乎：

https://zhuanlan.zhihu.com/p/81975819

已获作者授权转载，禁止二次转载。

我在Gammalab的时候工程组有个特别聪明的同事叫金戈，人特别聪明，时常会问我一些我答不上来的问题。比如今天他就问我：“旭峰，人脸检测为什么要用三通道来做呢？灰度图应该够用了吧？”

我想了半天不知道怎么回答他，于是说：“产品经理问的？”

金哥回复我说：“我就是在思考如果产品经理问我我该怎么回答。”

我…

anyway，本篇新坑就以金哥为榜样来学习一下模型压缩。模型压缩是工程化必不可少的技术，可以说AI越落地，人们就越会关心模型压缩。模型压缩有多种技术，包括结构，量化，剪枝，蒸馏及各种其他方法。本文先从最基本的模型结构开始。

经典的模型结构论文包括：

MobileNet_v1: MobileNets: Efficient Convolutional Neural Networks for Mobile Vision Applications

https://arxiv.org/pdf/1704.04861.pdf

MobileNet_v2: MobileNetV2: Inverted Residuals and Linear Bottlenecks

https://arxiv.org/abs/1801.04381

MobileNet_v3: Searching for MobileNetV3

https://arxiv.org/abs/1905.02244

ShuffleNet_v1: ShuffleNet: An Extremely Efficient Convolutional Neural Network for Mobile Devices

https://arxiv.org/abs/1707.01083

ShuffleNet_v2: ShuffleNet V2: Practical Guidelines for Efficient CNN Architecture Design

https://arxiv.org/abs/1807.11164

IGC_v1: Interleaved Group Convolutions for Deep Neural Networks

https://arxiv.org/abs/1707.02725

IGC_v2: IGCV2: Interleaved Structured Sparse Convolutional Neural Networks

https://arxiv.org/abs/1804.06202

IGC_v3: IGCV3: Interleaved Low-Rank Group Convolutions for Efficient Deep Neural Networks

https://arxiv.org/abs/1806.00178

SqueezeNet_v1: SqueezeNet: AlexNet-level accuracy with 50x fewer parameters and <0.5MB model size

https://arxiv.org/abs/1602.07360

SqueezeNext: SqueezeNext: Hardware-Aware Neural Network Design

https://arxiv.org/abs/1803.10615

本文我们会从基础讲起，从头学习，作为一个入门的小综述吧。

模型压缩主要考察两个指标，Params 和Flops，其中Params指的是模型的参数，因为我们训练模型一般都是以float32为精度的，所以模型大小一般是参数的4倍。Flops全称为floating point operations per second。意指每秒浮点运算速度。所以Params和Flops分别度量了模型的大小以及其算数。我们做模型压缩，目标就是使Params和Flops尽可能地小。

金哥：但是我们工程当中…

我：你不要问这种我答不上来的问题，工程的环境是复杂的，我们这边就单单讨论Params和Flops。

好，我们继续，既然制定了metrics，让我们回忆一下标注卷积的Params和Flops吧。

如图所示，在一个标准的conv当中，我们的Params和Flops应该为：

Params：（K_h * K_w * C_in）* C_out

其中K_h和K_w 代表了kernel的input_size, C_in是input feature map的channel数，C_out是output feature map的channel数

Flops: (K_h * K_w * C_in * C_out) * (H_out * W_out)

其中H_out和W_out 分别代表了output feature map的size

在全连接层中，对应的Params和Flops分别为：

Params：C_in * C_out

Flops：C_in * C_out

金哥：你是不是忘记把bias给加上了？

我：由于bias网上貌似本身也有些分歧，这里暂时就先忽略不计。

金哥：为什么卷积的params和Flops和全连接计算不同？

我：好问题，要不你思考一下？为什么卷积的计算方式和全连接不同，以及这种不同会造成什么样的影响和优化方式呢？

介绍完标准卷积的计算方式，我们接下来介绍一下模型压缩中的经典方法Group Conv, 可以说，理解了Group Conv，也就算对模型压缩入门了。

所谓Group Conv，其实就是把input feature进行分组计算，为什么要进行这步操作呢？因为早期大家都比较不富裕，显存不够，只好想歪招进行分组训练。我们来看一下Group Conv的Params和Flops：

Param：G * (K_h * K_w * C_in / G) * (C_out / G) = K_h * K_w * C_in * C_out / G

Flops：K_h * K_w * C_in * C_out * H_out * H_in / G

其中G为group数。

通过公式我们可以发现，只要G足够大，Params和Flops就足够小。经典的MobileNet就是把Group Conv的一个特例，在MobileNet，G设置为了input feature map的channel数。

具体group conv怎么用呢，也很简单，我们看一下pytorch的参数：

其中groups就代表了分组数，解释得很清楚了吧，金哥你有什么问题吗？

金哥：Group Conv有什么理论依据吗？还是仅仅为了减少参数而被应用的？

我：好问题，我们稍后就分析。还有吗？

金哥：有，你有没有觉得你的字实在是太难看了？

我：有。

金哥：那你还写？

我：我只是以前看别人写觉得很好看….

好了我们不纠结字的问题了，回归主题，group conv究竟有没有道理呢？我们通过一个经典的backbone来重新认识一下group conv——resnext。在resnext中，作者总结了一种神经网络的范式：split-transform-merge,以经典的Inception为例，我们看一下Inception的经典结构：

可以看到，Inception在一个input上有不同的分支（也就是不同的group）来进行不同的非线性变换来获取不同的feature特征进行融合以获取更好的特征。他的操作方式为：1）split：先把feature转换为一个low-dimension的特征向量，在Incetion中，就是conv1*1；2）transform：运用不同的transform方式进行非线性变换；3）merge：融合特征，获得了更好的特征表示。

Split-transform-merge的核心在于（其实也就是Inception的核心），在计算复杂度比较低的情况下，获取和那些密集复杂网络相同的特征表示能力。但是Inception的问题在于，他人工设计的痕迹太重，因此在resnext中，作者把网络的blocks改成了：

其中a是resnext的网络结构，b是Xception的网络结构，c是原始的resnet。我们可以发现，其实Xception和Resnext非常像，两者的思想也非常接近。

金哥：那你为什么要用resnext举例子？

我：你看看resnext最后一个作者，是我校友好吗？

金哥：那你就是瞧不上google咯？

我：google爸爸要我我肯定真香啊。

金哥：你这人怎么这么没用原则…

好吧，让我们看一下resnext的效果：

在相似的参数条件下，resnext的效果要显著好于resnet。

进一步思考，为什么resnext这种结构更加优秀呢？首先，group conv最让人觉得困惑的地方其实在于，在一般的CNN中，卷积的channel其实是相互作用的。Group conv，极端一点，把G设置为input feature的通道数的话，其实就完全孤立了各个通道，这显然也是不符合常识的。那为什么依旧使用group conv这种操作呢？一种可能性是，就如同卷积大获成功的原因之一是，我们运用卷积能有效地抽取局部特征（因此代替了全连接）。那通道是否也有这样的性质呢？显然，不是每个通道都应该获得同样的关注。

2017ImageNet的冠军SENet就提供了一种通道关系的解决方案：

SENet的block其实也非常简单，对于一个input feature map 分成两支，一支是先经过Global Average Pooling加一个全连接层过sigmoid转换为一个关系向量，另一支直接过网络，然后把过sigmoid后的权值乘到channel上以控制channel的重要性。

今天看来这个结构相当简单，类似attention的思想也比较符合常识。当然，我们也需要意识到的是，这个结构的成功是基于ImageNet这样大规模的数据集上的，普通小数据集用这样的attention，很可能调参不成反被惨虐。

当然，这个模型结构的成功一定程度上说明了某些channel是冗余的，因此group conv还有一种可能不错的解释就是，一定程度上防止了过拟合？

金哥：你这么说你心里不慌呢？

我：不慌…

Ok，铺垫了这么多，让我们来进入正题，看一看经典的小模型框架。我们从MobileNet_v1开始入手。

MobileNet_v1的核心在于两点，Depthwise + Pointwise

如图所示，左边是经典的一个小block，右边是MobileNet_v1的block。其中DepthWise其实就是Group Conv的一个特殊版。

Params：K_h * K_w * C_in

Flops: (K_h * K_w * C_in) * (H_out * W_out)

和标准的卷积相比，参数量少了C_out倍。正如前文所说，独立的通道也是有问题的。因此MobileNet_v1巧妙地加上PointWise，也就是1*1的conv层，既可以把维度调整到和其他的backbone一致作为对比，也可以使打通通道，好操作。通过Depthwise及Pointwise的操作，参数量下降了：

嗯，这个倍数…..其中D_k代表了kernel_size, D_F代表了output的feature size。

当然，良心的google还为广大工程师提供了两个超参，分别是Width Multiplier宽度乘子及Resolution Multiplier分辨率乘子。其中宽度乘子主要控制input_channels和out_channels的数目，一般来说设置为［1, 0.75, 0.5］，于是整体的参数就可以计算为：

来看一下效果：

可以看到，当乘子为0.75和0.5时，网络依旧能保持不错的性能，amazing！

分辨率因子也很好理解，通过缩小图片分辨率减少计算量，我们也来看一下实验效果：

由实验可以看出，图片分辨率的降低并没有显著降低精度。这个现象符合常识吗，特别是ImageNet这种有1000类标签的大数据集？暂时没有想到合理的解释，也希望有大神推荐一下相关的paper。后面实验各种nb的结果就不放了，大家有兴趣可以自己去看一下。

OK，我们来总结一下MobileNet_v1, 巧妙地利用了Depthwise + Pointwise的结构，既降低了参数量，又使模型保持了不错的信息特征。各种实验也印证了这的确是个好backbone。现在问题来了，baseline这么优秀，后面人怎么吃饭呢？

事实证明总有大神能够突破创新的，让我们一起来看一下ShuffleNet_v1吧。讲ShuffleNet前，我们不妨想想MobileNet还有什么问题，我们从Params的角度来分析一下：

这是MobilNet_v1的参数分布，可以看到，Conv1*1占据了大量的参数量。因此，如何有效地降低Conv1*1是最大的问题。

根据我们前面的分析，当想减少参数的时候，Group Conv是种非常有效的手段，但是Group Conv的缺点在于，无法有效地使通道之间交换信息，在MobileNet中是用Conv1*1解决了这个问题，但是我们本身的目的就是为了解决Conv1*1参数量过高的问题，怎么办呢？ShuffleNet提出了Channel Shuffle for Group Conv来解决这个问题。

首先，让我们来看一下总体bottleneck上的改进：

可以看到，最左边其实是MobileNet_v1的结构。ShuffleNet首先把conv1*1换成了Group Conv1*1,大大缩减了计算量，其次用Channel Shuffle的方法打破了Group之间的孤立状态，之后再连上DWConv3*3以及GConv1*1，参数量我就不写了，眼见的在各个环节上都有降低，并且实实在在解决了Conv1*1的问题。

接下来我们来分析一下神秘的Channel Shuffle到底是怎么一回事：

非常简单的思路，从Group Conv得到feature进行concat后把所有feature map打乱shuffle传递到下一层以进行不同group的信息沟通，好想法，非常简单有效。但是这个shuffle规则是人工设置的，感觉还是并不合理。并且实现相当困难，在此给旷世的团队鼓鼓掌，的确厉害。

感受一下这个恐怖的Flops：

看一下模型效果：

其中1，0.5代表了channels数scale的设置，越小则channel相应越小。可见在较小的模型中，channels越少则效果越差（显然），group数越多反而效果越好。看一下论文的解释：

ShuffleNet后文还有大量翔实的实验，比较有兴趣，这里不多介绍了，大家可以去当个彩蛋看一下，非常有意思。

大概花了差不多一天不到的时间学习并整理模型压缩的结构篇，说实话还是蛮累的。最缺的是实验验证以及代码的理解，这些以后有机会慢慢补上。噢，差点忘了金哥了，金哥你有啥要补充的。

金哥：那之前立下的MobileNet_v2, ShuffleNet_v2, Mobile Net_v3 这些flag呢？

我：em….让我们下次再好好讨论吧！

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