np完全问题的例子_MIT开发光子算法，试图解决世界7大数学难题的“NP完全问题”...

2000年5月，美国克雷数学研究所(Clay Mathematics Institute，CMI)提出7个数学难题，称为“千禧年大奖难题”，挑战者每解出1道题目，若通过两年验证期和专家小组审核，就可以获得100万美元的奖金。

其中，P/NP问题是其中的一道难题，而“NP完全问题”是P/NP问题里的一道关键题。近期，麻省理工学院(MIT)的研究团队在Nature Communications发布解决这道难题的技术方案。他们开发新的光子运算算法，使用光子运算的硬件设备，试图解决NP完全问题。

优化类型的问题可简化为NP完全问题，但人类目前没有最佳解答方法

P/NP问题是理论计算机科学中的重要难题，这道问题包含了复杂度类别P与NP的关系；1971年，Stephen A. Cook和Leonid Levin提出了这道问题：

复杂度类别P和NP是否恒等？(P = NP?)

但要解决P是否恒等于NP的问题，会用到NP完全的概念，但NP完全问题也是一道“难题”。NP完全问题的范围很广，不管是路径优化还是药物开发，只要是与优化相关的问题，都可简化为NP完全问题。

TSP问题(Travelling Salesman Problem，旅行推销员问题)是NP完全问题里的一道经典题。TSP问题是这样的：假设有一个商人要拜访N个城市，每个城市只能拜访一次，而且最后要回到出发的城市，那么他应该以怎样的顺序拜访这N个城市，才能够让总路程最小？如果只有3个城市，我们可以很快找到答案；但如果有1万个城市，就需要相当庞大的运算。

从以上的案例可以看到，问题范围愈大，解决问题所需的运算量也会增加，而且是指数等级的爆量。人类目前并没有解答NP完全问题的最佳方法。

MIT开发光子运算的算法，试图解决NP完全问题

而MIT从NP完全问题里的易辛问题(Ising Problem)切入，开发光子运算的算法。易辛模型(Ising Model)最初是针对磁性系统创建的模型，后来拓展到更多物理现象的描述，是一个通用的物理问题。

目前易辛模型被应用于量子运算的测试基准，但MIT团队认为，光子对于复杂问题的解决效率高于现有的量子解决方案。MIT团队针对易辛问题，开发了光子运算的算法，用光子代替电子，通过光的信号强弱，仿真电子的两个自旋态。

光学运算有高频率、低损耗、并行处理、低延迟等优势

目前传统算法和量子算法都能解决易辛问题，但MIT是首个开发解决易辛问题的光子运算算法的团队。根据中国媒体《DeepTech深科技》的报道，光学运算具有高频率、低损耗、并行处理、低延迟等优势，而MIT的算法则规避了光学芯片的主要缺点：计算精度不如电子电路。

目前光子运算架构是众多创新演算架构的候选。光的物理特性适合适于线性运算，其中包含高维度的平行运算(parallel computing)，未来可能应用于AI硬件架构。虽然MIT的光子算法并没有解决P和NP是否恒等的问题，但它提供一个方案，可用于NP完全问题的求解，提升人类的数学知识；此外，光子运算未来也可能应用在其他领域，提升人类的科研技术力。

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