CIA1 皇宫看守（树形dp）

问题描述：太平王世子事件后，陆小凤成了皇上特聘的御前一品侍卫。
　　皇宫以午门为起点，直到后宫嫔妃们的寝宫，呈一棵树的形状；某些宫殿间可以互相望见。大内保卫森严，三步一岗，五步一哨，每个宫殿都要有人全天候看守，在不同的宫殿安排看守所需的费用不同。
　　可是陆小凤手上的经费不足，无论如何也没法在每个宫殿都安置留守侍卫。

编程任务：帮助陆小凤布置侍卫，在看守全部宫殿的前提下，使得花费的经费最少。

数据输入：输入数据由文件名为guard.in的文本文件提供。输入文件中数据表示一棵树，描述如下：
　　第1行 n，表示树中结点的数目。
　　第2行至第n+1行，每行描述每个宫殿结点信息，依次为：该宫殿结点标号i（0< i<=n），在该宫殿安置侍卫所需的经费k，该边的儿子数m，接下来m个数，分别是这个节点的m个儿子的标号r1，r2，…，rm。
　　对于一个n（0 < n <= 1500）个结点的树，结点标号在1到n之间，且标号不重复。
数据输出：输出到guard.out文件中。输出文件仅包含一个数，为所求的最少的经费。
　　如左图的输入数据示例　　　输出数据示例 25

能被看到的意思是有边相连hh，给定了树形。dp[0/1/2][i]表示以i为跟的子树全覆盖所需的最小花费，0表示子树的根被儿子看，1表示子树的根被自己看，2表示子树的根被父亲看。
则转移为dp[0][i]=∑min{dp[0][x],dp[1][x]}+dp[1][y],x为i的儿子，x!=y,y为选定的儿子（枚举y）\sum min\{dp[0][x],dp[1][x]\}+dp[1][y],x为i的儿子，x!=y,y为选定的儿子（枚举y）
dp[1][i]=∑min{dp[2][x],dp[1][x]}+a[i],x为i的儿子,a[i]为i的权值\sum min\{dp[2][x],dp[1][x]\}+a[i],x为i的儿子,a[i]为i的权值
dp[2][i]=∑min{dp[0][x],dp[1][x]},x为i的儿子\sum min\{dp[0][x],dp[1][x]\},x为i的儿子
最后答案就是min{dp[rt][0],dp[rt][1]}

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 1510
#define inf 0x3f3f3f3f
inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();return x*f;
}
int n,a[N],fa[N],rt=0,dp[3][N];//0--被儿子看，1--被自己看，2--被父亲看
vector<int>son[N];
void dfs(int x){int res=0;for(int i=0;i<son[x].size();++i) dfs(son[x][i]),res+=min(dp[0][son[x][i]],dp[1][son[x][i]]);for(int i=0;i<son[x].size();++i){int y=son[x][i];if(dp[0][y]<dp[1][y]) dp[0][x]=min(dp[0][x],res-dp[0][y]+dp[1][y]);else dp[0][x]=min(dp[0][x],res);}dp[1][x]=a[x];for(int i=0;i<son[x].size();++i) dp[1][x]+=min(dp[1][son[x][i]],dp[2][son[x][i]]);dp[2][x]=res;
}
int main(){
//  freopen("a.in","r",stdin);n=read();for(int i=1;i<=n;++i){int x=read();a[x]=read();int m=read();while(m--){int y=read();son[x].push_back(y);fa[y]=x;}memset(dp,0x3f,sizeof(dp));}for(int i=1;i<=n;++i) if(!fa[i]){rt=i;dfs(i);break;}printf("%d\n",min(dp[0][rt],dp[1][rt]));return 0;
}

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