图像特征提取算法：边缘直方图描述符Edge Histogram Descriptor

本文以Won, C. S（2002）等关于MPEG‐7标准 Edge Histogram Descriptor的论文为基础，进行EHD算法的总结。
原文引用如下

Won, C. S., Park, D. K., & Park, S. J. (2002). Efficient Use of MPEG‐7 Edge Histogram Descriptor. ETRI journal, 24(1), 23-30.
Dong, K. P., Jeon, Y. S., & Won, C. S. (2000). Efficient use of local edge histogram descriptor.

1.基本介绍

EHD，全称为边缘直方图描述符（Edge Histogram Descriptor），也称为边缘分布直方图，为一种简单有效的形状表示方法，在目标检测、目标识别等方面一直有着广泛的应用。

2.特征提取

EHD特征提取的过程分为图像分割、计算子图边缘直方图等主要环节。

2.1 图像分割

将图像划分为4×4=16个子图(Sub-image)，这样做的目的是将边缘方向定位在一个确定的区域，每个子图从左上角至右下角分别标记为SI(0,0)，…，SI(3,3)，然后将每个子图(Sub-image)再分为若干个图像块(Image-block)，这里划分的图像块个数视情况而定，图像块用(i,j)标记。图像分割步骤如图Fig-1。

子图(Sub-image)划分为图像块(Image-block)按如下公式进行，其中image_width为子图(Sub-image)的宽度，image_height为子图(Sub-image)的高度，desired_num_block为需要的图像块(Image-block)的个数，block_size就是最后图像块的大小。公式(1)就是利用简单的面积不变原理；公式(2)做了一个向下取整，使得到的数为2的倍数，方便后面子块(Sub-block)的划分。

2.2 计算子图边缘直方图

子图的直方图横坐标是边缘方向的特征向量，纵坐标对应于特征向量中每个边缘方向的个数。边缘方向有以下五种：垂直、水平、45°、135°和无方向，如图Fig-2、Fig-3所示。由于图像被整体分割成了4×4=16个子图，而每个子图提取5个方向的边缘特征值，因此整个图像会产生16×5=80维的特征值，如图Fig-4所示。

直方图每一维代表的含义如表1所示。

在计算每个图像块（Image-block）的特征值时，进一步将图像块分割为4个子块(Sub-block)，并将其编号为0,1,2,3，如图Fig-5所示。

提取第(i,j)图像块(Image-block)的4个子块(Sub-block)的平均灰度值，将其分别表示为a0(i,j), a1(i,j), a2(i,j), 和 a3(i,j)。接下来，将第(i,j)图像块(Image-block)与5个边缘方向滤波器（文中的Filter coefficients，过滤系数，如图Fig-6所示）分别做卷积，得到该图像块(Image-block)在这5个边缘方向上的边缘值，分别记为mv(i,j), mh(i,j), md-45(i,j), md-135(i,j), 和 mnd(i,j) 。卷积公式如下图所示。

当5个边缘值中的最大值大于我们设置的阈值Tedge时，我们将最大值对应的边缘方向作为该图像块(Image-block)的边缘方向，如公式（6）。

通过以上步骤可以得到一个图像块(Image-block)的边缘方向。以此类推得到一个子图(Sub-image)中所有图像块(Image-block)的边缘方向，按照五个边缘方向对该子图(Sub-image)中所有的图像块(Image-block)进行统计，可以得出每个边缘方向的个数，进而生成子图(Sub-image)的边缘直方图。

EHD图像检索测试效果如下图所示。