有限扩散集团凝聚模型（DLCA）第三讲：流动水流中的凝聚模拟(1)

上几节课我们都再讲这个模型在一个非常非常小的一个立方体中，然后这群粒子在里面走碰粘沉。在现实世界中，水不可能就在一个小立方体中，而且水是动态的、流动的。而DLCA模型讲的确实在静止的水中切一小块出来做分析，我们不能直接拿来用，于是本人结合另外一个“污染物在水中扩散的模型”来更真实的模拟胶体的絮凝过程。

我们这次要做的，当然就是在流动水中，如图1所示，让这些粒子走碰粘沉，先做几个假定，首先我们这个这个流动的水是紊流状态，即Re>2000。其次，水具有自净化的能力（水中有一堆微生物之类的东西，能把胶体给吃了）。

图1

我们假设在t时刻点(x,y,z)的污染物的浓度为C(x,y,z,t)，C随着t的变化，即使是同一个点，值也是不同的。为什么不同呢，那就是因为水一流动，污染物就开始在水中扩散了，若污染物的扩散速度为D(Dx,Dy,Dz)，那么可以计算出某一个区域的污染物质量。

于是我们将这个河流个切割出一个小块，如图2，这个红色的小块中的污染物质量怎么算呢，现在假定时间是t~t+t1之间，通过流入的质量是M1，河流流动使得流出的质量是M2，水体自净去除的质量是M3，若t时刻的胶体一共重M，那么t+t1时刻的质量就为：M=M+M1-M2-M3。

图2

下面，我们说一下M1、M2、M3是如何计算的

（1）流入红色小块中的质量M1，长宽高都是L（L足够小，使得L范围内的浓度近乎相同），上文提到了扩散速度D，它是x,y,z三个方向流入的，首先我们确定单位D的单位是m2/s，浓度的单位是mg/m3，那么从t~t+t1时刻(t1足够小,使得在t1时刻左右的浓度近乎相同Ct=Ct+t1）的M1为：

M1=t1*(Dx*Ct/L+Dy*Ct/L+Dz*Ct/L)

=Ct*t1*(Dx+Dy+Dz)/L

（2）流出小红块的质量M2：因为水流是在流动的，假设它的流速是u=(ux,uy,yz)，单位是m/s，那么它的质量M2很简单即可求出。

M2=ux*Ct*L*L+uy*Ct*L*L+uz*Ct*L*L

=L^2*Ct*t1*(ux+uy+uz)

（3）自己降解的质量M3：假设讲解的速率为K，单位是/s，那么很显然，M3的计算方法为：

M3=K*L*L*L*Ct*t1

=K*L^3*Ct*t1

（4）隐藏属性M4：但是，我们刚才说过了，我们假定Ct=Ct+t1，可是呢，无论多小的时间，浓度总是有变化的，我们一定得需要用一个M4给他补充上去，这个M4可不是M4A1全自动步枪啊，哈哈。补充的方式为：

M4=[Ct-C(t+t1)]*L^3

=M1-M2-M3

为什么为M4=M1-M2-M3呢，这是因为质量守恒，补充上去的质量哪来的，不就是流入的质量剪掉流出的和自净的质量的到的嘛。

我们知道了这些，下一步就是往水里面的某一个点上面投加污染物了，为了使得这个东西比较真实，我们在图1的左上角开始投加，投加之后，我们每过一段时间，比如0.0001秒，然后让它进行一次DLCA操作，之后让水流流动0.0001秒，然后再进行一次DLCA絮凝操作。以此类推，慢慢的，在整个水中就会形成一个絮凝效果了。

可是这时候有人问了，流动和絮凝是同时进行的啊，你这走一下，絮凝一次，不对啊。没错，是不对，但是毕竟我们这个是模拟呀，你想想0.0001秒絮凝一下，然后流动一下，时间这么短，这个和同时进行有区别吗？如果是0.00001、0.00000001、0.0000000001秒。。。如果时间无限短的话那不就是同步了嘛。

大家还有人会问，河流可不是立方体吧，外一是弯弯曲曲的怎么办呢，但这个教程我觉得我今天讲到这里就可以了，大家消化一下，下次课程将讲解，如何投药，以及曲面积分求解不规则河流过程。

参考文献：

[1] 卓金武, 李必文,魏永生,等. MATLAB在数学建模中的应用[M].北京航空航天大学出版社, 2014.

[2] 郭航. 水中絮凝体分形成长动态仿真技术研究[D].哈尔滨工业大学, 2012.

[3] 陈彦光, 刘继生.区域交通网络分形的DBM特征——交通网络Laplacian分形性质的实证研究[J].地理科学, 1999, 19(2):114-118.

有限扩散集团凝聚模型（DLCA）第三讲：流动水流中的凝聚模拟(1)相关推荐

招聘 | 蚂蚁集团-NLP-大模型/深度学习/数字人算法-3个岗位-社招
进NLP群->加入NLP交流群蚂蚁集团-NLP大模型算法工程师-北京/上海/成都基础信息工作地点:成都.北京.上海工作年限:3年以上学历:硕士职位描述智能交互技术部负责蚂蚁集团对话 ...
Kylin 在满帮集团千亿级用户访问行为分析中的应用
2019 年 7 月 12 日,国内首届以 Apache Kylin 为主题的大数据领域的前沿盛会 Kylin Data Summit 在上海落幕.在本次大会的制造业分论坛上,来自满帮集团的陈雅婕的分 ...
多类目MoE模型在京东电商搜索中的应用
文章作者:肖茁建博士京东算法工程师编辑整理:Hoh 出品平台:DataFunTalk 导读:商品搜索引擎是电商平台满足用户购物需求的一个重要系统,它根据用户输入的搜索词,返回个性化的排序列表,以 ...
灰色 GM（1,1）模型在重庆商品房销售价格预测中的应用
灰色 GM(1,1)模型在重庆商品房销售价格预测中的应用 AdamCY888 摘要:本文针对重庆市商品房价格预测问题,介绍了GM(1,1)模型基本原理,利用Python程序设工具,建立GM(1,1)灰 ...
赠书 | GNN 模型在生物化学和医疗健康中的典型应用
计算生物化学和医疗健康的数据常常通过图来表示. 例如,分子和化合物可以自然地表示为以原子为节点.以键为边的图.蛋白质相互作用(Protein-ProteinInteractions,PPI)记录了两个 ...
【模型解读】network in network中的1*1卷积，你懂了吗
文章首发于微信公众号<与有三学AI> [模型解读]network in network中的1*1卷积,你懂了吗这是深度学习模型解读第二篇,本篇我们将介绍Network InNetwork ...
深度召回模型在QQ看点推荐中的应用实践
导语:最近几年来,深度学习在推荐系统领域中取得了不少成果,相比传统的推荐方法,深度学习有着自己独到的优势.我们团队在QQ看点的图文推荐中也尝试了一些深度学习方法,积累了一些经验.本文主要介绍了一种用于 ...
Peacock：大规模主题模型及其在腾讯业务中的应用-2015
Peacock:大规模主题模型及其在腾讯业务中的应用作者:赵学敏王莉峰王流斌孙振龙严浩靳志辉王益摘要如果用户最近搜索了"红酒木瓜汤",那么应该展示什么样的广告呢? ...
GNN 模型在生物化学和医疗健康中的典型应用
计算生物化学和医疗健康的数据常常通过图来表示. 例如,分子和化合物可以自然地表示为以原子为节点.以键为边的图.蛋白质相互作用(Protein-ProteinInteractions,PPI)记录了两个 ...

有限扩散集团凝聚模型（DLCA）第三讲：流动水流中的凝聚模拟(1)

有限扩散集团凝聚模型（DLCA）第三讲：流动水流中的凝聚模拟(1)相关推荐

最新文章

热门文章