力扣392.判断子序列

题目链接：https://leetcode.cn/problems/is-subsequence/

思路

本题和最长公共子序列基本上类似，求得s和t的最长公共子序列，再判断最长公共子序列的长度是否等于s的长度即可。

还有一点不一样的是，在递推公式中，当s.charAt(i-1) != t.charAt(j-1)时，只需要回退j，也就是说只需要回退字符串t，因为是要判断s是不是t的子序列。

完整代码

class Solution {public boolean isSubsequence(String s, String t) {int[][] dp = new int[s.length()+1][t.length()+1];for (int i = 1; i <= s.length(); i++) {for (int j = 1; j <= t.length(); j++) {if(s.charAt(i-1) == t.charAt(j-1)){dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;}else{dp[i][j] = dp[i][j-1];}}}int res = dp[s.length()][t.length()];if(res == s.length()){return true;}else {return false;}}
}

力扣115.不同的子序列

题目链接：https://leetcode.cn/problems/distinct-subsequences/

思路

这道题对于我来说真的有点难度，有点难理解，可能是之前这一系列就没有完全吃透

dp数组的含义

dp[i][j]:以i-1为结尾的字符串s包含以j-1为结尾的字符串t的个数

递推公式

（1）当s.charAt(i-1) == t.charAt(j-1)时，例如s=bagg,t=bag，s[3]==t[2]，有两种情况：考虑当前匹配的字符；不考虑当前的字符，那么s回退，t不可以回退，就是比较s[2]和t[2]，还是相等的。所以需要将两种情况相加

（2）不相等时，回退s，不回退t

初始化

由于递推公式的需要，需要初始化dp[i][0],dp[0][j],还有一种特殊情况dp[0][0]

根据dp的定义：

（1）dp[i][0]表示以i-1为结尾的字符串s包含以-1为结尾的字符串t的个数，就是拿s去匹配空字符串，匹配个数为1

（2）dp[0][j]表示以-1为结尾的字符串s包含以j-1为结尾的字符串t的个数,就是拿空字符串去匹配非空，肯定是匹配不上的，所以为0

（3）dp[0][0]表示以-1为结尾的字符串s包含以-1为结尾的字符串t的个数，就是拿空字符串去匹配空字符串，匹配个数为1

遍历顺序

从前向后

打印数组

完整代码

class Solution {public int numDistinct(String s, String t) {int[][] dp = new int[s.length()+1][t.length()+1];for (int j = 1; j < t.length(); j++) {dp[0][j] = 0;}for (int i = 0; i < s.length(); i++) {dp[i][0] = 1;}for (int i = 1; i <= s.length(); i++) {for (int j = 1; j <= t.length(); j++) {if(s.charAt(i-1) == t.charAt(j-1)){dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j];}else{dp[i][j] = dp[i-1][j];}}}return dp[s.length()][t.length()];}
}

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day55判断子序列_不同的子序列

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